有理數

　　1.1 正數與負數

　　①正數：大於0的數叫正數。(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)

　　②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。

　　注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

　　1.2 有理數

　　1、有理數(1)整數:正整數、0、負整數統稱整數;(2)分數;正分數和負分數統稱分數;

　　(3)有理數：整數和分數統稱有理數。

　　2、數軸(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸;

　　(2)數軸三要素：原點、正方向、單位長度;

　　(3)原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點;

　　(4)數軸上的點和有理數的關係：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

　　3、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)

　　4、絕對值：(1)數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。

　　(2) 一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

　　1.3 有理數的加減法

　　①有理數加法法則：

　　1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

　　2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　3、一個數同0相加，仍得這個數。

　　加法的交換律和結合律

　　②有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。

　　1.4 有理數的乘除法

　　①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;

　　任何數同0相乘，都得0;

　　乘積是1的兩個數互為倒數。

　　乘法交換律/結合律/分配律

　　②有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數;

　　兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除;

　　0除以任何一個不等於0的數，都得0。

　　1.5 有理數的乘方

　　1、求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

　　2、有理數的混合運演算法則：先乘方，再乘除，最後加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　3、把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的範圍為1≤a <10。