沒有區別，都是表示有功功率和視在功率的相為角值，cosφ是三角函式表達示，功率因素是中文表達式。

交流電中，功率分三種功率，有功功率P、無功功率Q和視在功率S，任何時候這三種功率總是同時存在。

電壓與電流之間的相位差(Φ)的餘弦叫做功率因數，用符號cosΦ表示，在數值上，功率因數是有功功率和視在功率的比值，即cosΦ=P/S

三種功率和功率因素cosΦ是一個直角功率三角形關係：兩個直角邊是有功功率P、無功功率Q，斜邊是視在功率S。

S²=P²+Q² S=√(P²+Q²)

視在功率S=1.732UI

有功功率P=1.732UIcosΦ

無功功率Q=1.732UIsinΦ

沒有區別。在交流電路中，電壓與電流之間的相位差(Φ)的餘弦叫做功率因數，用符號cosΦ表示，在數值上，功率因數是有功功率和視在功率的比值，即cosΦ=P/S。功率因數的大小與電路的負荷性質有關， 如白熾燈泡、電阻爐等電阻負荷的功率因數為1，一般具有電感性負載的電路功率因數都小於1。功率因數是電力系統的一個重要的技術資料。功率因數是衡量電氣裝置效率高低的一個係數。功率因數低，說明電路用於交變磁場轉換的無功功率大， 從而降低了裝置的利用率，增加了線路供電損失。功率因數既然表示了總功率中有功功率所佔的比例，顯然在任何情況下功率因數都不可能大於1。由功率三角形可見，當Φ=0°即交流電路中電壓與電流同相位時，有功功率等於視在功率。這時cosΦ的值最大，即cosΦ=1，當電路中只有純阻性負載，或電路中感抗與容抗相等時，才會出現這種情況。感性電路中電流的相位總是滯後於電壓，此時0°<Φ<90°，此時稱電路中有“滯後”的cosΦ；而容性電路中電流的相位總是超前於電壓，這時-90°<Φ<0°，稱電路中有“超前”的cosΦ。功率因數的計算方式很多，主要有直接計算法和查表法。

n年前，剛從學校畢業之初，我也是簡單地認為功率因數都是cosφ。後來從事過一段時間的智慧儀表的開發，在開發過程中踩了一些坑，深入研究了一下功率因數的定義。

實際上由於電網中非線性負載，比如IGBT,SCR,MOSFET的大量使用，電能質量的非常糟糕的。比如設計靜電除塵電源第一次在廣東投產時，動不動就控制異常，特別是到了晚上，情況更為嚴重。我特意趕去廣東恩平，測出其電網電壓波形是這樣的：

這樣的波形使得過零點發生了波動，導致基於過零點的可控矽控制出現問題。

後來加了一些濾波電路，同時在軟體中做了一些異常處理才解決。

這樣的波形已經不再是正弦波，而是含有豐富高次諧波的訊號，根據傅立葉展開公式，可以表示為：

f(t)=A0*sin(2*pi*f0*t)+A1*sin(2*pi*2*f0*t)+A2*A3*sin(2*pi*3*f0*t)+...

A0是50Hz基波的幅度，A1是2次諧波的幅度，A2是3次諧波的幅度...

我在接手智慧電錶的設計時，前輩留下了一個檢測功率因數的電路。

大概思路是：

1）檢測電壓的過零，得到電壓過零的方波訊號

2）檢測電流的過零，得到電流過零的方波訊號

3）將電壓過零的方波訊號和電流過零的方波訊號做邏輯異或運算，得到的方波訊號的脈寬就等於φ角。

4)透過微控制器脈寬捕捉功能，檢測出脈寬，再根據週期以及cos函式算出功率因數。

聽上去很理想，都是嚴格按照書本理論來設計的，實際上，這樣測試出來的功率因數非常不準確，電網的一個小的波動都引起功率因數非常大的變化。

我們應該回歸到功率因數的本質，功率因數的本質是衡量有功功率和無功功率的引數。

當電壓和電流是正弦訊號時，功率因數才是cosΦ,cosΦ可以看作是功率因數的一個符號，在實際計算中，絕對不可以用cosΦ來計算功率因數。