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  • 1 # 4951802012

    答:原來七位數為2999998或1999999.

    解答:

    根據題意,由所得的新的七位數的數字之和為3,可得這個新的七位數中,每個數位中的數字只含有的是3、6個0或者是1、2、5個0,或1、1、1、4個0;

    又因為新數各個數字之和是3,比原55小了很多,說明加2時發生了連續進位,每發生一次進位,各位數字之和就少10−1=9.因此,一共發生進位(55+2−3)÷(10−1)=6次,

    個位至少為8,十、百、千、萬、十萬位必須是9.

    由分析得出:

    ①當只有3和6個0時,組成的數中只有3000000 符合,則

    3000000−2=2999998,

    2+5×9+8=55,符合;

    ②當只有1、2和5個0時,組成的數中只有2000001符合,則

    2000001−2=1999999,1+9×6×9=55,符合;

    所以原來的數是2999998、1999999。

    分析:

    因為新數各個數字之和是3,比原55小了很多,說明加2時發生了連續進位,每發生一次進位,各位數字之和就少 10-1=9.因此,一共發生進位 (55+2-3)÷(10-1)=6 次,個位至少為8,十、百、千、萬、十萬位必須是9。

    驗證

    ①2999998+2=3000000 符合;

    ②1999999+2=2000001 符合。

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