由於對任意一個實數y,它在函式f(x)的值域內的充要條件是關於x的方程y=f(x)有實數解，因此“求f(x)的值域。”這一問題可轉化為“已知關於x的方程 y=f(x)有實數解，求y的取值範圍。”因此先將y表示成關於x的二次函式，在求解對應一元二次方程有實數根時的y的取值範圍，就是原函式y=f(x)的值域。你所說的“x屬於R或有一點不可取”是指要先確定原函式的定義域，再結合x的取值範圍求出值域。
(3)原函式定義域為R。y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)=[2(x^2+2x+3)-1]/(x^2+2x+3)=2-1/(x^2+2x+3)=2-1/[(x+1)^2+2].(x+1)^2>=0,(x+1)^2+2>=2,2-1/[(x+1)^2+2]>=2-1/2=3/2
值域為[3/2,+∞)
(4)原函式定義域為R，y=(x+1)/(x^2+x+1),分母乘過去得yx^2+xy+y=x+1,yx^2+(y-1)x+y-1=0,判別式△=(y-1)^2-4*y*(y-)=(y-1)()(4)原函式定義域為R，y=(x+1)/(x^2+x+1),分母乘過去得yx^2+xy+y=x+1,yx^2+(y-1)x+y-1=0,判別式△=(y-1)^2-4*y*(y-)=(y-1)(3y+1)
解得定義域為[-1/3,1]
由於對任意一個實數y,它在函式f(x)的值域內的充要條件是關於x的方程y=f(x)有實數解，因此“求f(x)的值域。”這一問題可轉化為“已知關於x的方程 y=f(x)有實數解，求y的取值範圍。”因此先將y表示成關於x的二次函式，在求解對應一元二次方程有實數根時的y的取值範圍，就是原函式y=f(x)的值域。你所說的“x屬於R或有一點不可取”是指要先確定原函式的定義域，再結合x的取值範圍求出值域。
(3)原函式定義域為R。y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)=[2(x^2+2x+3)-1]/(x^2+2x+3)=2-1/(x^2+2x+3)=2-1/[(x+1)^2+2].(x+1)^2>=0,(x+1)^2+2>=2,2-1/[(x+1)^2+2]>=2-1/2=3/2
值域為[3/2,+∞)
(4)原函式定義域為R，y=(x+1)/(x^2+x+1),分母乘過去得yx^2+xy+y=x+1,yx^2+(y-1)x+y-1=0,判別式△=(y-1)^2-4*y*(y-)=(y-1)()(4)原函式定義域為R，y=(x+1)/(x^2+x+1),分母乘過去得yx^2+xy+y=x+1,yx^2+(y-1)x+y-1=0,判別式△=(y-1)^2-4*y*(y-)=(y-1)(3y+1)
解得定義域為[-1/3,1]