在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質利用比例的基本性質可以解比例。在數學中,比例是一個總體中各個部分的數量佔總體數量的比重,用於反映總體的構成或者結構。兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。要想判斷兩個比式子能不能組成比例,要看它們的比值是不是相等。
比例的基本性質是:兩外項的乘積等於兩內項的乘積。在解決數學問題時,運用比例的基本性質,將內項和外項交叉相乘。得到關於未知數的方程,再解方程即可。
例如:2:4=1:2
數學的計算和運算,比例預算等。
代數學中常用的比例性質,主要包括合比性質、分比性質、合分比性質、等比性質以及它們的推廣。 這四條性質多用於分式的計算和證明,以及三角函式、相似三角形、平行線分線段成比例定理的應用中。其中尤其以等比性質的應用最為廣泛。
正比例
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應的兩個數的比值(商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關係叫做正比例關係。如果用字母x和y表示兩種關聯的量,用k表示它們的比值,成正比例關係可以用下面式子表示:y/x=k(一定)
反比例
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應的兩個數的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關係叫做反比例關係。如果用字母x和y表示兩種關聯的量,用k表示它們的乘積,成反比例關係可以用下面式子表示:xy=k(一定)
反比例性的概念可以與直接相稱性進行對比。考慮兩個變數被認為是“相互成比例”的。如果所有其他變數保持不變,如果另一個變數增加,則一個反比例變數的幅度或絕對值減小,而其乘積(比例常數k)總是相同的。
如果每個變數與另一個變數的乘數相反(倒數)成正比,則兩個變數成反比(也稱為反向變化,反向變異,反比例),如果其乘積是一個常數。因此,如果存在非零常數k,則變數y與變數x成反比:
或等價於
。因此,常數是x和y的乘積。
例如,旅途所需的時間與旅行速度成反比;挖洞所需的時間(大概)與挖掘人數成反比。
在笛卡爾座標平面上反向變化的兩個變數的曲線圖是矩形雙曲線。曲線上每個點的x和y值的乘積等於比例常數(k)。既然x和y都不能等於零(因為k是非零),所以圖形從不跨任一個軸。
在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質利用比例的基本性質可以解比例。在數學中,比例是一個總體中各個部分的數量佔總體數量的比重,用於反映總體的構成或者結構。兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。要想判斷兩個比式子能不能組成比例,要看它們的比值是不是相等。
比例的基本性質是:兩外項的乘積等於兩內項的乘積。在解決數學問題時,運用比例的基本性質,將內項和外項交叉相乘。得到關於未知數的方程,再解方程即可。
例如:2:4=1:2
數學的計算和運算,比例預算等。
代數學中常用的比例性質,主要包括合比性質、分比性質、合分比性質、等比性質以及它們的推廣。 這四條性質多用於分式的計算和證明,以及三角函式、相似三角形、平行線分線段成比例定理的應用中。其中尤其以等比性質的應用最為廣泛。
擴充套件資料正比例
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應的兩個數的比值(商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關係叫做正比例關係。如果用字母x和y表示兩種關聯的量,用k表示它們的比值,成正比例關係可以用下面式子表示:y/x=k(一定)
反比例
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應的兩個數的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關係叫做反比例關係。如果用字母x和y表示兩種關聯的量,用k表示它們的乘積,成反比例關係可以用下面式子表示:xy=k(一定)
反比例性的概念可以與直接相稱性進行對比。考慮兩個變數被認為是“相互成比例”的。如果所有其他變數保持不變,如果另一個變數增加,則一個反比例變數的幅度或絕對值減小,而其乘積(比例常數k)總是相同的。
如果每個變數與另一個變數的乘數相反(倒數)成正比,則兩個變數成反比(也稱為反向變化,反向變異,反比例),如果其乘積是一個常數。因此,如果存在非零常數k,則變數y與變數x成反比:
或等價於
。因此,常數是x和y的乘積。
例如,旅途所需的時間與旅行速度成反比;挖洞所需的時間(大概)與挖掘人數成反比。
在笛卡爾座標平面上反向變化的兩個變數的曲線圖是矩形雙曲線。曲線上每個點的x和y值的乘積等於比例常數(k)。既然x和y都不能等於零(因為k是非零),所以圖形從不跨任一個軸。