構造即是假定出一個模型 將問題化為已解決的問題 然後求未知數說白了就是猜測 使用構造法必須有相當豐富的經驗 構造法常常用來求數列通項公式型別題（當然還有其他型別 我只列出常見的2種）①f ( A<n> ) - f ( A<n-1> ) = d {從等差數列通項公式的推導引申出的題目}②f ( A<n> ) / f (A<n-1> ) = q {從等比數列通項公式的推導引申出的題目}例子已知A<1>=1 求3 A<n> - 6 A<n-1> =2的通項公式 以豐富的經驗判斷出符合情況② 且f(x)為一次函式 那麼設 f(x)=Kx+B以②為模型構造(K A<n> +B) / (K A<n-1> +B) = q化簡K A<n> - Kq A<n-1> = B(q-1)求未知數對比題目可知 K=3 Kq=6 B(q-1)=2解出K=3 B=2 q=2到現在為止 已經把題目化成了已解決的問題 即等比數列通項公式推導令C <n> = 3 A <n> +2C <1> = 3 A <1> + 2 = 5然後化為

C <n> / C <n-1> = 2C <n-1> / C<n-2> =2......n. C<2> / C<1> = 2n個式子乘起來C <n> / C <1> = 2^nC <n> =5 * 2^n刷題刷多了 看到題目就會想到模型 然後構造 上題中 如果構造的模型的關鍵f(x)再複雜一點 就可以當壓軸題了