放縮法是指要讓不等式A<B成立，有時可以將它的一邊放大或縮小，尋找一箇中間量，如將A放大成C，即A<C，後證C<B，這種方法便是放縮法，是不等式問題裡的一種方法。

放縮法是依據不等式的傳遞性：如果A>C,C>B,那麼A>B；等量加不等量為不等量；同分子（母）異分母（子）的兩個分式大小的比較。

放縮法是貫穿證明不等式始終的指導變形方向的一種思考方法 。

擴充套件資料：

例：求使得m²+m+7是完全平方數的所有正整數m的值。

解：因為

（依據條件，

為正整數）

如果有

，那麼

便肯定不為完全平方數，因為兩個相鄰數的完全平方數之間沒有其他完全平方數。

所以，可能的條件必須為

解得

然後一一查證得知，

和

符合條件。

注意事項：

1.放縮的方向要一致。

2.放與縮要適度。

3.很多時候只對數列的一部分進行放縮法，保留一些項不變（多為前幾項或後幾項）。

4.用放縮法證明極其簡單，然而，用放縮法證不等式，技巧性極強，稍有不慎，則會出現放縮失當的現象。所以對放縮法，只需要瞭解，不宜深入。