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1 # 黃國敏666666
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2 # 小黑小黑Luo
可以補充一個數學符號的情況下,應該是
(3的21次冪)!最大了吧!
下面我們來理一理除了加和、乘積外,還有哪些方式或數學符號可以使數字變大呢?
(1)次冪
次冪又稱乘方,表示一個數自乘若干次。次冪無疑可以使數字幾何倍數變化。最有名的是每天增加一倍的故事。計算得到2的31次冪為2147483648;3的21次冪為10460353203;後者更大。
不過,既然可以藉助一個數學符號,我們還可以開動腦筋,打一打e的主意
e在數學中是代表一個數的符號。e是自然對數的底數,是一個無限不迴圈小數,其值是2.71828...。e的321次方是多少呢?計算器這樣回答的:
2.5617……×10的139次方(2.5617E139)!
當然,數學中還有一個特殊符號派,派的321次方有3.84……×10的159次方呢(約3.84688E159)!
(2)科學記數法
生活工作中,我們要標記或運算一個超級大或者超級小而且位數比較多的數時,用科學記數法就可以省去很多空間和時間。
科學記數法,就是指把一個數表示成a×10的n次冪的形式(1≤a<10,n 為正整數。),即a×10^b(aEb),E是數學上用來做科學計數法的符號。比如
3000000×600000=1800000000000
3E6×6E5=1.8E12
所以E321是不是也算一個超級大的數字?記不清E前的a如果為1時能不能省略了,如果不能省略,1E32就縮水很多了!
(3)階乘
階乘是基斯頓·卡曼於 1808 年發明的數學運算子號,一個正整數的階乘(factorial)是所有小於及等於該數的正整數的積。所以這個數字越大,其放大效果越顯著。百度告訴我:
321!≈6.79×10^666!
不知道3的21次冪的階乘是多少呢?
E3的21次冪呢?
根據25!=1.5511210043331 ×10^25≈E25,此後,階乘貌似更強悍判斷:
(3的21次冪)!應該更大些!✌✌✌
不知還能不能組合出更大的數字呢?
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3 # 折耳憨憨李可樂
次方就最大了?怕是你們沒聽過葛立恆數吧。
高德納箭號表示法是種用來表示很大的整數的方法,由高德納於1976年設計。它的意念來自冪是重複的乘法,乘法是重複的加法。n個箭頭代表(n+2)級超運算,如4↑↑2=4-超4運算-2=256。
定義
計算 一個箭頭
2↑3=2×2×2=8
2↑4=2×2×2×2=16
3↑3=3×3×3=27
a↑b= a^b
兩個箭頭
2↑↑3=2↑2↑2(注意:此處要從右往左計算)=2↑4=16
3↑↑3=3↑3↑3=3↑27= =7625597484987 4↑↑3=4↑4↑4=4↑256≈ 1.34*10^154
a↑↑b= a↑↑b
三個箭頭 2↑↑↑3=2↑↑2↑↑2=2↑↑2↑2=2↑↑4=2↑2↑2↑2=2↑2↑4=2↑16=65536
3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑7625597484987=3^3^3^3……(7625597484987個3) a↑↑↑b=
葛立恆數
定義見下
首先來看最下面,是g1=3↑↑↑↑3,就是3↑↑↑3↑↑↑3=3↑↑↑(3↑↑3↑↑3) 而3↑↑3↑↑3本來就是由7625597484987個3組成的指數塔了,地球到太陽的距離是 1.496*10^13釐米,也就是說如果把這個指數塔每隔2釐米寫下來,可以從地球一直寫到太陽。 那麼g1=3↑↑↑B=3↑↑3↑↑3↑↑3……(有B個3)。 大家已經知道,僅僅4個↑就已經搞出一個大得不可理喻的數字了,那麼現在我們來看一下葛立恆數的第二層,也就是3↑↑↑↑3上面那一層: g2=3↑↑↑……↑3,有g1個箭頭,注意,不是g1個3,不是g1層指數塔,甚至不是g1個指數塔層的指數塔,而是g1個箭頭!!箭頭!!簡直有種美漫開掛不打草稿的感覺...... 葛立恆數總共有64層,每一層中的箭頭個數都由前一層得出。所以葛立恆數簡單說來就是一個指數塔的指數塔的箭頭塔...吧... 總之只可意會不可言傳... 那麼葛立恆數到底有多大呢?沒人知道,也沒人知道這個數有多少位數字,甚至也沒人知道葛立恆的位數的位數有多少位數(此處有阿伏伽德羅常數個“位數”)...我們只知道它的後幾百位數,其中末位數是7. ,葛立恆數秒天秒地~當然首先你得解釋得清咯...
所以答案就是:3↑···↑(1+2)
內容摘自網際網路 -
4 # 尚老師數學
123組成的最大數是 3^21 次冪 。
(補充數學符號範圍不限,但是次數只能一次,無限階乘這種就算了)
在解決實際問題時, 如何選擇函式模型?
我們知道:
一次函式:
圖象為直線, 有單增單減兩種情況。
二次函式:
圖象為拋物線, 有增減兩區間。
指數函式:
圖象為過定點的曲線, 有單增單減兩種情況 。
對數函式:
圖象為過定點的曲線, 有單增單減兩種情況 。
冪函式:
圖象為直線或曲線, 正指數冪在 [0, +∞) 上是增函式。
那麼如何選擇函式模型來刻畫實際問題, 我們舉例說明。
例如:某人有一筆資金用於投資, 現有三種投資方案供選擇, 這三種投資方案的回報如下:
方案一: 每天回報40元;
方案二: 第一天回報10元, 以後每天比前一天多回報10元;
方案三: 第一天回報0.4元, 以後每天回報比前一天翻一番.
請問: 選擇哪種投資方案收益最好?
設第 x 天所得回報為 y 元,
方案一: y=40 (x∈N*),
方案二:y = 10x (x∈N*),
方案三:y=0.4×2^(x-1) (x∈N*),
畫圖象觀察.
三種方案中, 方案一無增長,增長最快的是方案三,
若投資5天以下, 方案一的每天收益最大;
若投資5~8天,方案二的每天收益最大;
若投資8天以上, 方案三最好。
應用函式的圖象, 透過分析函式的增長速度, 函式的值域等來選擇函式模型。
在這些函式中增長最快的是指數函式, 增長最慢的是對數函式, 常函式沒有增長。
現在在來回答:“123組成的最大數是多少?”
首先選取函式模型 : 指數函式 y = a^x (a > 1);
底數選 2 時 , y1 = 2^31 ;
底數選 3 時 , y2 = 3^21 ;
現在來比較 y1 和 y2 的大小關係 (即 2^31 和 3^21的大小)
y1 和 y2 取以 10 為底的對數 :
lg( y1) = 1g( 2^31 ) = 31lg2 ;
lg( y2) = 1g( 3^21 ) = 21lg3 ;
∵ lg2 ≈ 0.3 , lg3 ≈ 0.477 ;
∴ 31lg2 ≈ 9.3 , 21lg3 ≈ 10.0
∴ 31lg2 < 21lg3
∴ y1 < y2
∴ 2^31 < 3^21
綜上: 123組合的最大數是 3^21 次冪 。
(補充數學符號範圍不限,但是次數只能一次,無限階乘這種就算了。)
注意審題:
①只能補一個數學符號;
②無窮、階乘符號這種不能補,不符合題意。
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5 # 星輝650
2^31與3^21哪個大?
2×2^30與3×3^20
2×8^10與3×9^10
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6 # 使用者6375818975
可以考慮葛立恆數或者tree(3)的表示法。
人類已知有一個數極端之大,大到以至於難以想象的地步。有這麼一個說法:“如果試圖去想象這個數字有多大,你的腦袋會塌縮成一個黑洞”。當然,這是十分誇張的說法,如果人的腦袋能坍縮成黑洞,地球將不復存在,而會被黑洞所吞噬。事實上,不要說人的腦袋,就連質量相當大的太陽也無法自發地坍縮成黑洞。之所以會有這樣誇張的說法,完全是因為這個數字實在是大到無法形容的地步。
這個能夠讓人絞盡腦汁的數就是葛立恆數,它最初被認為是一個數學難題的上限解。這個數極其巨大,比我們所接觸到的任何數都要大得多,以至於我們無法使用常規的形式來表達它。
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7 # Sprinting短跑
可以考慮葛立恆數或者tree(3)的表示法,底數是2,指數是31的階乘,求冪31的階乘等於:8.22283865417792281772556288E33,約等於8.223*10^33,這個數只是2的指數,以2為底,這個天文數空為指數裸的冪絕對宇宙的電子數還要多。
回覆列表
此題應該是用1,2,3三個數字能夠組成最大數是多少?那麼這三個數怎麼組成才能最大呢?首先列出這些數字怎麼排列或者組成,然後再分析到底哪個數是最大的?經分析2^31>3^21,2的31次方為最大!