連用とは「用言に連なる」という意味であり、用言（動詞・形容詞・形容動詞）の前で現れる語形をもとに作られている。この名は東條義門が『和語説略図』（1833年）において連用言として立てて以來のものである。

他の用言の前で四段動詞はイ段音となり、一段動詞・二段動詞はイ段音あるいはエ段音になる。また形容詞は「く」の形をとり、形容動詞は「に」の形を取る。このように定義を定めると助詞や助動詞の方の分類にも使われるようになり、連用形に接続する助詞・助動詞として「て」「つつ」「ながら」「き」「けり」「つ」「ぬ」「たり」…といったものがあるとされた。またここから逆に、これらの助詞・助動詞の前で現れる語形も連用形に含まれることになり、形容詞は「かり」、形容動詞は「なり」が現れ、動詞では音便形がこれに相當する。

出自：連用形

連用形並不是只能接續用言，也可以用來接續一部分助動詞。

事實上還有一些助動詞前面是終止型比如說傳聞助動詞そうだ。我們不能說終止型不是應該結束了麼，為什麼後面還能接助動詞？對吧。

這些名稱是幫助我們理解和記憶的，並不是限制我們的。請記住たい前面怎麼接就好。其他的如果不是研究日語語言學的研究生或博士生，沒有過多去考慮的必要。