導數是-2e^(-2x)

e^(-2x)設 t=-2x 則 t"=-2求導[e^t]=e^t * t"=e^(-2x)*(-2)=-2e^(-2x)

導數公式

1.y=c(c為常數) y"=0

2.y=x^n y"=nx^(n-1)

3.y=a^x y"=a^xlna

y=e^x y"=e^x

4.y=logax y"=logae/x

y=lnx y"=1/x

5.y=sinx y"=cosx

6.y=cosx y"=-sinx

7.y=tanx y"=1/cos^2x

8.y=cotx y"=-1/sin^2x運演算法則

減法法則：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)

加法法則：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)

乘法法則：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)

除法法則：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2

導數（Derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f"（x0）或df（x0）/dx。