1、若三角形是直角三角形，內切圓半徑的求法：直角三角形的內切圓半徑r=(a+b-c)/2，其中a、b是直角邊長，c是斜邊長。
2、若三角形是一般三角形，則r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面積，a、b、c是三角形三邊。
證明方法：
連線圓心和三角形三個頂點（這時可見三角形分為了三個三角形），再分別連線圓心和三個切點（這時可見三角形分為六個個小三角形），可得這三條線段分別與三角形三條邊a、b、c垂直。
三角形面積可以用三個小三角形來求，既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S，所以r=2S/(a+b+c)。
擴充套件資料：
ABC的內切圓就是A"B"C"的外接圓。而A"A、B"B和C"C三線交於一點，它們的交點就是勒莫恩點（Lemoine point）（或稱熱爾崗點（Gergonne point）），或類似重心，即三條類似中線的交點。內切圓與九點圓相切，切點稱作費爾巴哈點。
若以三角形的內切圓為反演圓進行反演，則三角形的三條邊和外接圓會分別變為半徑相等的四個圓（半徑都等於內切圓半徑的一半）。
三角形的外接圓半徑R、內切圓半徑r以及內外心間距OI之間有如下關係：r^2+OI^2= (R-r)^2。
1、若三角形是直角三角形，內切圓半徑的求法：直角三角形的內切圓半徑r=(a+b-c)/2，其中a、b是直角邊長，c是斜邊長。
2、若三角形是一般三角形，則r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面積，a、b、c是三角形三邊。
證明方法：
連線圓心和三角形三個頂點（這時可見三角形分為了三個三角形），再分別連線圓心和三個切點（這時可見三角形分為六個個小三角形），可得這三條線段分別與三角形三條邊a、b、c垂直。
三角形面積可以用三個小三角形來求，既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S，所以r=2S/(a+b+c)。
擴充套件資料：
ABC的內切圓就是A"B"C"的外接圓。而A"A、B"B和C"C三線交於一點，它們的交點就是勒莫恩點（Lemoine point）（或稱熱爾崗點（Gergonne point）），或類似重心，即三條類似中線的交點。內切圓與九點圓相切，切點稱作費爾巴哈點。
若以三角形的內切圓為反演圓進行反演，則三角形的三條邊和外接圓會分別變為半徑相等的四個圓（半徑都等於內切圓半徑的一半）。
三角形的外接圓半徑R、內切圓半徑r以及內外心間距OI之間有如下關係：r^2+OI^2= (R-r)^2。