先說梗概，農曆就是指中國古代的歷法。陽曆是指太陽曆（按照太陽運動規律來確定時間，實際是地球繞太陽轉，但是古人並不知道），陰曆是指太陰曆（太陰古代指月亮，太陰曆是按照月亮運動規律確定時間），公曆就是世界公用的歷法（一開始並不是公用，後來被公用的，同時公曆也是一種太陽曆）

下面說它們之間的區別和聯絡

農曆是中國古代使用的一種陰陽合曆

中國古代把地球繞太陽一圈劃分為24等分，俗稱24節氣，因為和太陽運動有關，所以叫陽曆。

陰曆是根據月亮的運動來劃分，一個塑望月是29.5天，所以陰曆大月30天，小月29天。但是29.5X12=354天，這就造成了和365.2422天的迴歸年有10天左右的誤差，所以陰曆透過三年左右一閏月（實際是19年7潤）的形式來拉回陰曆對於實際迴歸年的偏離。

因為中國農耕主要是按照節氣來確定的，但是節氣又只有24個，太不方便規劃了。所以中國古代就把陽曆和陰曆兩種曆法結合成陰陽曆，俗稱農曆（就是把陽曆的哪個節氣是陰曆中當年的幾月幾號計算出來，方便人們日常規劃，所以節氣在陰曆上的日子是跳動的不是固定的幾月幾號）。所以農曆其實是陽曆和陰曆的結合體。

公曆則是西方的歷法。按照繞太陽一圈為365天，平等的劃分為12月，然後透過4年1潤多一天的形式，拉回365對實際365.2422的偏離（實際是4年1潤，平均一年365.25天，然後百年不潤，平均一年365.24天，然後四百年又潤，平均一年365.2425。到這裡已經非常接近實際的365.2422了，不再繼續置潤了，太複雜別人也記不住）PS：中國陽曆24節氣和公曆基本是一一對應的固定日期，因為它們都是陽曆。比如清明（清明是24節氣之一，不是陰曆節日）總是每年公曆的4月5號左右。

可能因為公曆也是按照繞太陽一圈來算的，所以中國也乾脆叫陽曆。也可能一開始引進中國的時候叫洋歷，後來傳著傳著就變成陽曆了。不管哪種。現在通俗上來說，陽曆是指公曆了，而中國古代的陽曆和陰曆結合成農曆，不再單獨拿出來說陽曆。農曆中計算月份和日期的是陰曆部分，所以說陰曆幾月幾號，其實就是說農曆幾月幾號。