球面方程:x^2 + y^2 + z^2 = a^2,

該球面的引數方程:

x=acosφcosθ

y=acosφsinθ

z=asinφ

過座標原點的平面方程:x + y + z = 0,

於是z=-x-y,

即asinφ= -acosφ(cosθ+sinθ),

tanφ= -√(2)sin(θ+π/4) ,

於是

cosφ=1/√(1+(tanφ)^2)=1/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2) ,

sinφ=tanφ/√(1+(tanφ)^2)=-√(2)sin(φ+θ)/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2),

於是

x=acosθ/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2),

y=asinθ/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2),

z=-a(cosθ+sinθ)/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2),

曲線的引數方程中引數應該是兩個,就是a和θ.其中a為球的半徑,θ為座標原點O與(x,y,z)連線在xOy平面內的投影與x軸的夾角.