解題過程如下：

V=∫π(rsinθ)^2*rdθ

=π*∫r^3*(sinθ)^2dθ

=πa^3*∫(1+cosθ)^3*(sinθ)^2dθ

=64πa^3*∫(cost)^8*(sint)^2dt

=64πa^3*[∫(cost)^8dt-∫(cost)^10dt]

=32π^2*a^3*7/256

=7π^2*a^3/8

擴充套件資料

性質：

在平面上取定一點O，稱為極點。從O出發引一條射線Ox，稱為極軸。再取定一個單位長度，通常規定角度取逆時針方向為正。

平面上任一點P的位置就可以用線段OP的長度ρ以及從Ox到OP的角度θ來確定，有序數對（ρ，θ）就稱為P點的極座標，記為P（ρ，θ）；ρ稱為P點的極徑，θ稱為P點的極角。

在平面上，取一點O稱為極點，從O出發的一射線OX稱為‘極軸’。平面上任意一點P的位置，就可以用線段OP的長度γ和OP與OX所夾的角θ來確定。（γ、θ）稱為點P的極座標。

極座標方程經常會表現出不同的對稱形式，如果ρ(?θ）= ρ（θ），則曲線關於極點（0°/180°）對稱，如果ρ（π-θ）= ρ（θ），則曲線關於極點（90°/270°）對稱，如果ρ（θ?α）= ρ（θ），則曲線相當於從極點逆時針方向旋轉α°。