這是一個遞延年金的問題，第1年-第10年是遞延期間（用m表示），第11年--第20年是普通年金期間（用n表示）。 根據題意，知道m=10，n=10，m+n=20 方法一： 先求第11年--第20年的年金現值，等於A x (P/A，10%.,10) ，這個結果相當於第10年年末的終值，然後再對這個結果求現值，就是已知終值求現值。[ A x (P/A，10%.,10) ] 乘以10年期的現值係數-----(P/F,10% ,10) ，然後得出結果。 (P/A，10%.,10) =6.1446/ (P/F,10% ,10)=0.3855 方法二： 思路是這樣的，先求出（m+n）期的年金現值，然後減去m期的年金現值。 就是先求出全部期間（包含等額收付期間 和遞延期間）的年金現值，然後剔除掉遞延期間的年金現值，就是遞延年金現值。 所以公式PA =Ax[.(P/A，10%，20) -(P/A,10%，10)] (P/A，10%，20) =8.5136 / (P/A,10%，10)=6.1446

這是一個遞延年金的問題，第1年-第10年是遞延期間（用m表示），第11年--第20年是普通年金期間（用n表示）。

根據題意，知道m=10，n=10，m+n=20

方法一：

先求第11年--第20年的年金現值，等於A x (P/A，10%.,10) ，這個結果相當於第10年年末的終值，然後再對這個結果求現值，就是已知終值求現值。[ A x (P/A，10%.,10) ] 乘以10年期的現值係數-----(P/F,10% ,10) ，然後得出結果。

(P/A，10%.,10) =6.1446/ (P/F,10% ,10)=0.3855

方法二：

思路是這樣的，先求出（m+n）期的年金現值，然後減去m期的年金現值。 就是先求出全部期間（包含等額收付期間 和遞延期間）的年金現值，然後剔除掉遞延期間的年金現值，就是遞延年金現值。

所以公式PA =Ax[.(P/A，10%，20) -(P/A,10%，10)]

(P/A，10%，20) =8.5136 / (P/A,10%，10)=6.1446

擴充套件資料：

相似例題：

有一項年金，前3年無流入，後5年每年年初流入500萬元，假設年利率為10%，其現值為( )萬元。(1999年)

A.1994.59

B.1565.68

C.1813.48

D.1423.21

【答案】B

【解析】本題是遞延年金現值計算的問題，對於遞延年金現值計算關鍵是確定正確的遞延期。本題總的期限為8年，由於後5年每年年初有流量，

即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，從圖中可以看出與普通年金相比，少了第1年末和第2年末的兩期A，所以遞延期為2，因此現值=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.791×0.826=1565.68(萬元)。

參考資料：