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  • 1 # 指尖時

    還是讓我來給你解決這個問題吧,如果一個方程含有兩個未知數,並且所含未知項的次數,數是1,那麼這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解,若加條件限定有有限個解。二元一次方程組,則一般有一個解,有時沒有解。二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0(a,b不為0)。

    使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解。

      二元一次方程組的兩個公共解,叫做二元一次方程組的解。

    將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。如:{5x+6y=7 2x+3y=4,變為{5x+6y=7 4x+6y=8

    代入消元法。

      加減消元法。

      順序消元法。(這種方法不常用)

    (1)x-y=3

      (2)3x-8y=4

      (3)x=y+3

      代入得(2)

      3×(y+3)-8y=4

      y=1

      所以x=4

      這個二元一次方程組的解

      x=4

      y=1

    (一)加減-代入混合使用的方法.

      例1,13x+14y=41 (1)

      14x+13y=40 (2)

      解:(2)-(1)得

      x-y=-1

      x=y-1 (3)

      把(3)代入(1)得

      13(y-1)+14y=41

      13y-13+14y=41

      27y=54

      y=2

      把y=2代入(3)得

      x=1

      所以:x=1,y=2

      特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.

      (二)換元法

      例2,(x+5)+(y-4)=8

      (x+5)-(y-4)=4

      令x+5=m,y-4=n

      原方程可寫為

      m+n=8

      m-n=4

      解得m=6,n=2

      所以x+5=6,y-4=2

      所以x=1,y=6

      特點:兩方程中都含有相同的代數式,如題中的x+5,y-4之類,換元后可簡化方程也是主要原因。

      (3)另類換元

      例3,x:y=1:4

      5x+6y=29

      令x=t,y=4t

      方程2可寫為:5t+6*4t=29

      29t=29

      t=1

      所以x=1,y=4

      還有整體法和換元法是類似的

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