公戶摩托車沒有組織機構程式碼原件可以用加蓋單位公章的委託書和被委託人的身份證明補辦行駛證。根據《機動車登記規定》

第三章 其他規定

第四十四條 機動車號牌、行駛證滅失、丟失或者損毀的，機動車所有人應當向登記地車輛管理所申請補領、換領。申請時，機動車所有人應當填寫申請表並提交身份證明。

車輛管理所應當審查提交的證明、憑證，收回未滅失、丟失或者損毀的號牌、行駛證，自受理之日起一日內補發、換髮行駛證，自受理之日起十五日內補發、換髮號牌，原機動車號牌號碼不變。

補發、換髮號牌期間應當核發有效期不超過十五日的臨時行駛車號牌。

第五章 附 則

第六十四條 本規定下列用語的含義：

（四）身份證明是指：

1.機關、企業、事業單位、社會團體的身份證明，是該單位的《組織機構程式碼證書》、加蓋單位公章的委託書和被委託人的身份證明。機動車所有人為單位的內設機構，本身不具備領取《組織機構程式碼證書》條件的，可以使用上級單位的《組織機構程式碼證書》作為機動車所有人的身份證明。上述單位已登出、撤銷或者破產，其機動車需要辦理變更登記、轉移登記、解除抵押登記、登出登記、解除質押備案、申領機動車登記證書和補、換領機動車登記證書、號牌、行駛證的，已登出的企業的身份證明，是工商行政管理部門出具的登出證明。已撤銷的機關、事業單位、社會團體的身份證明，是其上級主管機關出具的有關證明。已破產的企業的身份證明，是依法成立的財產清算機構出具的有關證明；