身為數學老師，透過這幾年的教學，我覺得首先，您得讓孩子上課好好聽課，首先對於老師上課的內容要理解；其次把書上的課後題多做幾遍（因為好多題都是課後題變形得到的），還有老師當天佈置的作業，認真完成；最後，可以買一些倍速，五三等等這些資料，練一練，鞏固一下，相信孩子的成績一定會提升的

1、知識的抽象性大

在咱們初中學習的“函式”的基礎上，高一年級當中又要學習“集合”、“對應”等比較抽象的知識。同時，高一數字中有關的立體幾何也削弱了直觀性而突出了抽象性及空間的想象能力。這就要求我們的思維要從直觀、經驗型向抽象、理論型過渡。

2、知識的密度增大

隨著咱們年齡的增長，咱們的接受能力、理解能力也在不斷提高。同時高中數學教材的內容多而雜，這就決定了高中數學每節課的內容較初中時要多。教師在教法上也隨之有所變化。初中時教師常常把知識講得過細，同時還選相當數量的習題去鞏固這一知識；但是高中卻常常是在新知識的開始階段，例題即有一定的坡度。尤其強調知識的“以舊帶新”和“橫向，縱向的溝通、聯絡”。一節課下來，似乎是聽懂了，但一遇到作業常常感到知識的運用不熟練，思路不通暢。似乎總感到新知識沒有完全掌握，更新的知識又接踵而來。

3、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，平面幾何尤其如此，這個系統給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。因此，平面幾何的知識使人長久不忘，記得清，用得上。但高中的數學卻不同了，除了立體幾何、解析幾何有個相對明確的系統，代數、三角的內容具有相對的獨立性。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯絡成了學習時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。

一、高一數學成績大面積下降的原因

１．初、高中教材間梯度過大。

初中的數學教材往往偏重於實數集內的運算，但是它缺少對概念的嚴格定義，比如說函式的定義；對不少數學定理沒有嚴格論證，或用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。而高一教材第一章就是集合、對映等近世代數知識，緊接著就是冪函式的分類問題（在冪函式中，由於指數不同，具有不同的性質和圖象）。函式單調性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高，高一新生學起來相當困難。此外，內容也多，每節課容量遠大於初中數學。這些都是高一數學成績大面積下降的客觀原因。

２．高一新生普遍感覺不能適應高中數學教師的教學方法。

高一學生普遍反映數學課能聽懂，但作業不會做。多數學生自認為自己平時學得不錯，但是他們的考試成績就是上不去，追究其原因是初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題後，都要佈置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫。初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又沒有合適的過渡過程，導致高中新生普遍不能適應高中教師的教學方法。

３．高一新生的學習方法不適應高中數學學習。

高一新生在初中已固化了自己的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師佈置的作業。但課堂上滿足於聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，還有些學生考上了高中後，認為可以鬆口氣了，放鬆了對自己的要求。上述的學習方法，不能夠適應在高中階段的正常學習。

我是一名教了十多年的高中數學老師，我給你推薦幾本我的學霸學生在用的書。《一年好題》

這本書是我見到的最良心之作，因為翻開這本書，你會發現章節分得很清晰，而且每個章節中的題目劃分的也比較仔細，最厲害的還不是這裡，最厲害的是，它能把每個題型堆積在一起。說明該書的編輯確實研究過這些題，把類似的題型都放在了一起，方便學生訓練，同時，他也方便高中老師進行挑題選題。

相反，另一個極端就是大家所說的五年高考三年模擬，簡稱五三，這本書就是機械的把高考題做一個堆積，比如我見過有一年的五三中，向量的第一題非常之難，第二題和第三題又非常簡單，確實，他是高考真題，但是這種機械的堆積毫無意義。

高考必刷題也是學霸的必備，該書會精心挑選近年來的模擬試題，題目難度大遠高於高考，但是又不超綱，只是每一道題，數學知識運用的會比較多，非常考驗學生的綜合能力，是提升能力的必備之書，並且，這本書的答案寫的也相對仔細。

這本書是大資料時代的產物，因為每個高中生都會用小猿搜題，那麼小猿搜題後臺就根據搜題量的多少挑出了一部分題做成的練習冊，但是這本書沒有題型的分層，對於學霸來講，它是好東西，因為題難。比如說排名第一的某一道題為什麼他能排名第一？就是因為這道題很難，同學們都不會做，所以紛紛的去搜索這道題，所以這道題的排行量最大，但是不代表這道題最好，建議學習成績到了學霸的程度就可以用猿輔導的這本書了，因為如果你能解出那些搜尋度很高的題，說明你的數學成績應該遠在他人之上。

我給我一個侄兒買過這麼一本書：

清華大學出版社出版的：《高考數學高分之路》

符合這個問題的要求，有很多專題。

關鍵我看上了這個作者的豐富的經驗。

當時在書店裡，書的目錄之外，作者的前言感動了我，一看內容，也確實經驗豐富：

這個前言有點長，不知道有沒有讀者會耐心地讀下去。我本人從事高考數學的輔導工作已經有很多年了，在這些年的工作中，我發現數學是很多同學考取理想大學的一個“絆腳石”。透過我自己親身教學能夠幫助到的同學太少了，很多學生建議我寫一本關於高考數學的書來幫助更多同學學好數學。要是寫，就一定要寫一本良心書，一本真正地能夠幫助到更多同學高考的數學輔導書。一次偶然的機會，有了在清華大學出版社出書的機會，於是寫了這本書。

自我介紹一下： 我是東南大學碩士，長期從事高考數學的輔導和教學工作。細數起來，我教過的學生有將近1 000人畢業考進了大學，這其中有很多印象深刻的同學。經過我的指導，有的同學數學從60分提高到120分，從100分提高到140分的也不在少數。

我曾經問過一個對數學有厭惡情緒的同學，問他為什麼不喜歡數學？他說，公式太多了！其實，數學裡死記硬背的公式還真不多！真正難記一點兒的公式可能也就是三角函式公式。說明這位同學沒有找到正確的學習方法。數學高手之所以將數學學得得心應手，主要是因為他們掌握了數學的幾種重要的思路和方法，比如數形結合、分類討論、函式思想，然後再透過做適量的題目加深對思想方法的理解，從而漸漸地達到遊刃有餘的境界。對有些學不好高中數學的同學，我總結主要有以下幾個方面的原因……

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不過，如果你馬上下學期高三了的話，我當時在書店的研究，還是5.3更好一點。