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  • 1 # 冬之城

    題主的問題很簡短,但一點都不簡單,最大的問題是題主到底想問什麼。是機率論的發展史?還是為什麼存在不能確定得到結果而必須用機率描述問題?還是說人們是以何種方式表示機率的?因為不能確切的瞭解題主的真正意圖,我陷入了一個缺乏足夠資訊,無法做出必然正確的結論的困境,也就是說,我如果就上述三個問題中的任何一個做出回答,都有可能答非所問,因此就產生了一個我理解錯問題的可能性,而如果這種可能性可以被定量分析,我們就得到了一個機率。

    在自然界,除了一些容易發現關聯的事件外,還有一類事情是無法準確預估其結果的,比如骰子向上的點數,比如抽籤的結果等等。但是人們很早就發現了這些無法預言的事情並非毫無規律可言。比如說我們兩個人一起觀察一個公正的第三人投兩粒均勻的骰子,如果兩個都是六點向上,就算你贏,否則就算我贏,在賭注相等的情況下,你是否願意接受這個賭局?在沒有數學家參與的情況下,透過經驗人類很早就構建了相對公平的賭博規則,並且在幾千年裡保持了對這個遊戲的愛好。在十七世紀,一些出身高貴的賭徒把他們面對的較為複雜的賭注分配問題送到了數學家面前,帕斯卡和費馬針對此類問題進行了多次通訊探討,解決了一些重要的基本問題,於是機率論誕生了。然後,人們發現這一理論有著更好的用途。例如,在英國,一些牧師想要建立一個互助基金,用於補貼意外去世的同事的家人,但應該向參加互助基金的每個人收取多少費用,才能保證基金正常運轉呢?神的僕人並沒有把問題交給神,而是交給了數學家,於是保險精算出現了。再後來,工業時代的標準化作業對精度的要求越來越高,但人們發現誤差是無法避免的,而高斯等數學家發現誤差的大小並不是毫無規律的,它總是更頻繁的出現在精確值附近的範圍,於是正態分佈被發現了。伴隨著數學公理化的浪潮,在二十世紀三十年代,蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫完成了機率論的公理化,成為無可辯駁的數學分支。

    但是為什麼會有隨機事件?人們最容易理解的是資訊不完整和工藝水平不完美。比如一副洗好的撲克牌中選抽到黑桃A,事實上,這張牌的位置是確定的,但在缺乏這一資訊的情況下,我們任抽一張抽中的機率只有1/54。另一個例子是如果有一位你完全不瞭解的學生今年參加高考,那麼你對他的成績的預估只能來自所有考生成績的分佈,而如果你知道了他就讀於一所知名的重點中學,那麼你的估計就可以換成一個新的更準確的分佈,但如果你看到了他的成績,那麼機率分佈塌縮到一個具體的值,不再有隨機性。類似的,如果工藝完美,我們的所有產品都不存在誤差,但現實中我們只能按照一定的精度限制誤差,並且仍有一定機率出現不符合標準的次品。傳說中可以把均勻骰子投出任何點數的武林高手,就是具有完美工藝的人——相信他一定會被所有賭場拒之門外。

    在經典物理學的世界,機率論被認為是對資訊不足和工藝不足的補充。有學者曾經宣稱,只要給他全部的引數,他就能準確的預測全部的未來。然而,現在我們不再有這樣的自信了,一是因為所謂的混沌效應,如著名的蝴蝶效應,引數微小的擾動導致結果的巨大差異,使確定性預測變得不可能。二是對微觀世界的觀測導致量子力學的出現,在物質世界的最基礎部分出現了只能用機率理論才能描述和預測的現象,為此物理學家甚至提出瞭如多世界理論這樣腦洞開啟的科學理論(可以看看電影《回到未來》)。

    機率如何存在,這是我的回答,不知道題主的機率有多少?

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