二元一次方程的一般式是:ax?bx+c=0,其中:a>0(若所給方程a<0,等號兩邊簡單的乘以-1,即可使a>0)。有:
ax?bx+c=0
x?(b/a)x+c/a=0
x?2×[b/(2a)]x+c/a=0
x?2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]?[b/(2a)]?c/a=0
x?2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]?[b/(2a)]?c/a
[x+b/(2a)]?b?(2a)?4ac/(2a)? [x+b/(2a)]?(b?4ac)/(2a)? x+b/(2a)=±√[(b?4ac)/(2a)瞉
x+b/(2a)=±[√(b?4ac)]/(2a)
x=-b/(2a)±[√(b?4ac)]/(2a)
x=[-b±√(b?4ac)]/(2a)
擴充套件資料:
一元二次方程解法:
一、直接開平方法
形如(x+a)^2=b,當b大於或等於0時,x+a=正負根號b,x=-a加減根號b;當b小於0時。方程無實數根。
二、配方法
1.二次項係數化為1
2.移項,左邊為二次項和一次項,右邊為常數項。
3.配方,兩邊都加上一次項係數一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4.利用直接開平方法求出方程的解。
三、公式法
現將方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大於或等於0)即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解,那麼優先選用因式分解法。
二元一次方程的一般式是:ax?bx+c=0,其中:a>0(若所給方程a<0,等號兩邊簡單的乘以-1,即可使a>0)。有:
ax?bx+c=0
x?(b/a)x+c/a=0
x?2×[b/(2a)]x+c/a=0
x?2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]?[b/(2a)]?c/a=0
x?2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]?[b/(2a)]?c/a
[x+b/(2a)]?b?(2a)?4ac/(2a)? [x+b/(2a)]?(b?4ac)/(2a)? x+b/(2a)=±√[(b?4ac)/(2a)瞉
x+b/(2a)=±[√(b?4ac)]/(2a)
x=-b/(2a)±[√(b?4ac)]/(2a)
x=[-b±√(b?4ac)]/(2a)
擴充套件資料:
一元二次方程解法:
一、直接開平方法
形如(x+a)^2=b,當b大於或等於0時,x+a=正負根號b,x=-a加減根號b;當b小於0時。方程無實數根。
二、配方法
1.二次項係數化為1
2.移項,左邊為二次項和一次項,右邊為常數項。
3.配方,兩邊都加上一次項係數一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4.利用直接開平方法求出方程的解。
三、公式法
現將方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大於或等於0)即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解,那麼優先選用因式分解法。