其實一切都是從2、1、1三個數字演化而來的。我們先約定一種表示方式：同學ABC面對面圍坐在一起，各自的數除去最大公約數後為abc，表示為下圖所示的符號。（這是我自己思考時用的符號，個人感覺比直接寫成三元陣列的座標形式要直觀些） 如圖，如果ABC分別是211，那麼A1最先猜出。下面考慮由211演化出的231，在B的猜測裡b可能等於1或3，在A1“不知道”的資訊傳遞給B後，B則知道b為3，B1最先猜出。請注意這兩個過程的對應：①B1從A1處獲得資訊，從而最先猜出，即有效資訊從A1傳遞到B1；②數字由A1最先猜出的組合211演化為由B1最先猜出的組合231，演化過程是b由另外兩個數之差變成了和（因為前一種情況被A1表達的資訊排除掉了，所以B1則可以最先猜出）。如果以上過程你理解了，那麼下面咱們就來類推了。C2的猜出，向前追尋有效資訊可以是A2或B2，再從A2或B2向上追尋，一直到初始有效資訊，形成16條有效資訊鏈，而C2正處於這些資訊鏈的末端。把這些資訊傳遞的過程對應上數字演化過程，我們可以得到下圖根據144的質因數分解狀況，找出16種數字組合中符合條件的解，最後乘上公因數便得到最終答案。=================================另外，用這個思路可以很容易地證明曾少俠@曾加答案中提到的結論：無論是怎樣的三個初始數，在有限回合內一定有人能猜出。我們只需要把每個陣列中最大的數換成兩個較小數之差（當然，必須是正數）。將這個過程不斷進行下去，在有限回合內一定可以得到有兩個數相等的陣列。並且對應有效資訊傳遞的過程，我們可以得出是哪位同學、在第幾次回答時最先猜出。PS： 請原諒我這狗扒一樣的字 (╥﹏╥)
其實一切都是從2、1、1三個數字演化而來的。我們先約定一種表示方式：同學ABC面對面圍坐在一起，各自的數除去最大公約數後為abc，表示為下圖所示的符號。（這是我自己思考時用的符號，個人感覺比直接寫成三元陣列的座標形式要直觀些） 如圖，如果ABC分別是211，那麼A1最先猜出。下面考慮由211演化出的231，在B的猜測裡b可能等於1或3，在A1“不知道”的資訊傳遞給B後，B則知道b為3，B1最先猜出。請注意這兩個過程的對應：①B1從A1處獲得資訊，從而最先猜出，即有效資訊從A1傳遞到B1；②數字由A1最先猜出的組合211演化為由B1最先猜出的組合231，演化過程是b由另外兩個數之差變成了和（因為前一種情況被A1表達的資訊排除掉了，所以B1則可以最先猜出）。如果以上過程你理解了，那麼下面咱們就來類推了。C2的猜出，向前追尋有效資訊可以是A2或B2，再從A2或B2向上追尋，一直到初始有效資訊，形成16條有效資訊鏈，而C2正處於這些資訊鏈的末端。把這些資訊傳遞的過程對應上數字演化過程，我們可以得到下圖根據144的質因數分解狀況，找出16種數字組合中符合條件的解，最後乘上公因數便得到最終答案。=================================另外，用這個思路可以很容易地證明曾少俠@曾加答案中提到的結論：無論是怎樣的三個初始數，在有限回合內一定有人能猜出。我們只需要把每個陣列中最大的數換成兩個較小數之差（當然，必須是正數）。將這個過程不斷進行下去，在有限回合內一定可以得到有兩個數相等的陣列。並且對應有效資訊傳遞的過程，我們可以得出是哪位同學、在第幾次回答時最先猜出。PS： 請原諒我這狗扒一樣的字 (╥﹏╥)