固定訂貨間隔期的執行機制 固定訂貨間隔期系統是以時間為基礎的系統，其執行機制可以敘述如下：每隔固定的時間週期T就檢查庫存，確定庫存餘額併發出訂貨，訂貨批次等於最高庫存數量與庫存餘額的差。這種系統由訂貨間隔期和最高庫存數量這兩個變數所完全確定。與固定定量系統而言，固定訂貨間隔期系統不要求保持連續的庫存記錄，因而又稱為間隔庫存系統。 根據固定訂貨間隔期系統的執行機制可以看出，當物品的需求率不變時，各個訂貨間隔期的需求量相同，從而每次的訂貨批次也相同。對於單項物品而言，這種情況下采用固定訂貨間隔期系統和採用固定訂貨量系統等效。當需求率不完全均勻時，雖然訂貨仍是按相同間隔出發，但訂貨批次隨各次訂貨之間耗用率的變化而各不相同。 在定期訂貨系統中,庫存只在特定的時間進行盤點,例如每週一次或每月一次。當供應商走訪顧客並與其簽訂合同,或某些顧客為了節約運輸費用而將他們的訂單合在一起的情況下,必須定期進行庫存檔點和訂購。另外一些公司實行定期訂貨系統是為了促進庫存檔點。例如,銷售商X每兩週打來一次電話,則員工就明白所有銷售商X的產品都應進行盤點了。 在定期訂貨系統中,不同時期的訂購量不盡相同,訂購量的大小主要取決於各個時期的使用率。它一般比定量訂貨系統要求更高的安全庫存。定量訂貨系統是對庫存連續盤點,一旦庫存水平到達再訂購點,立即進行訂購。相反地,標準定期訂貨模型是僅在盤點期進行庫存檔點。它有可能在剛訂完貨時由於大批次的需求而使庫存降至零,這種情況只有在下一個盤點期才被發現,而新的訂貨需要一段時間才能到達。這樣,有可能在整個盤點期T和提前期L內發生缺貨,所以安全庫存應當保證在盤點期和提前期內不發生缺貨。 2.確定型模型：單項物品的經濟訂貨間隔期 在確定型庫存模型中，假設物品的需求率是連續均勻的，補充供應的前置時間也是固定的 ①基本經濟訂貨間隔期模型（ ） 固定訂貨間隔期系統的基本問題是確定訂貨間隔期 和最高庫存數量 。對於基本經濟訂貨間隔期模型而言，其假設和基本經濟訂貨量模型的假設是相同的。年庫存總成本可分析計算如下： 年總成本＝年購入成本+年訂貨成本+年儲存成本 （3-17） 式中： ——每年訂貨或檢查次數 ——平均庫存量 ——訂貨間隔期，以年計 令年總成本對訂貨間隔期T的一階導數等於零，得出經濟訂貨間隔期為： （3-18） 最優年檢查次數為 （3-19） 在確定性的情況下，固定訂貨間隔期系統和固定訂貨量系統之間沒有區別，因為這時兩種系統有相同的訂貨間隔期和訂貨量，即： 設檢查期的庫存餘額為 ，訂貨批次 從而 .在確定性的情況下 前置時間內物品消耗量為 訂貨間隔期內物品的消耗量為 ，故最高庫存數量由下式給出： （3-20） 當訂貨間隔期和前置時間均以日給出，且一年有 個作業日，可用下式計算最高庫存數量： （3-21） 用經濟訂貨間隔期 代替總成本的表示式的 ，得最低年總成本公式如下： （3-22） 例3-14 某製造公司每年以單位價10元購入8000單位的某種物品。每次訂貨的訂貨稱成本為30元，每單位每年的儲存成本為3元。如前置時間為10日，一年有250個作業日，問經濟訂貨間隔期、最高庫存數量和年總成本是多少？ （元） 即12.5日就應該檢查貨物一次。與例3-12相比就可以看出，兩種系統下的最優年存貨總成本是完全相同的 ②多項物品的經濟間隔期 通常由一個廠家提供多種物品，並且採取聯合採購是經濟的。在聯合採購時，許多項物品都是從同一貨源或廠家處訂購。每項物品需訂購的數量隨各次整組訂購之間的時間間隔而定。這個系統的基本問題是確定訂貨間隔期 和每項物品的期望最高庫存數量 。 經濟訂貨間隔期可透過使年總成本最小來得到，即透過取年總成本關於訂貨間隔期的一階導數，並令其導數為零來得出經濟間隔期 公式。若忽略缺貨成本，則計算公式如下（詳細推導過程可參閱有關資料） （3-23） 式中： —— 物品的年需求量 —— 物品的購入成本 ——聯合採購物品的總專案數 ——聯合採購的訂購成本 ——同每一單項物品有關的訂購成本 ——訂貨間隔期 ——以訂購成本的一個分數表示儲存成本 每項物品的最大庫存量必須達到足以滿足在下一次訂貨間隔期以及前置時間 內的需求。每一單項物品的訂貨數量等於大於最大庫存數量（ ）減去庫存餘量。當訂貨間隔期和前置時間均以日表示，且一年有 個作業日，則 物品的最大庫存量 確定如下： （3-24） 例3-15 某公司從同一供應廠家處訂購七項物品。訂購成本是每採購一次1.05元，每項物品為0.50元，各項物品的年需求量、單價及購入成本為每年的20％，最低成本的訂貨間隔期為多少？若前置期為1個月，每項物品的最高庫存數量是多少？ 表3-23 各項物品的年需求量、單價及購入成本表
物品
年需求量（單位）
單價（元）
購入成本（元）
A
B
C
D
E
F
G
150
400
125
100
800
70
175
1.00
0.50
2.00
3.00
5.00
200
250
300
350
將表中的資料代入公式（3-23）得到
（年）
最低成本的間隔期是0.158年或1.9個月，即2個月便訂貨一次。從公式（3-24）可得到各項物品的最高庫存數量（見下表3-24）
表3-24
最高庫存數量
38
31
25
18
固定訂貨間隔期的執行機制 固定訂貨間隔期系統是以時間為基礎的系統，其執行機制可以敘述如下：每隔固定的時間週期T就檢查庫存，確定庫存餘額併發出訂貨，訂貨批次等於最高庫存數量與庫存餘額的差。這種系統由訂貨間隔期和最高庫存數量這兩個變數所完全確定。與固定定量系統而言，固定訂貨間隔期系統不要求保持連續的庫存記錄，因而又稱為間隔庫存系統。 根據固定訂貨間隔期系統的執行機制可以看出，當物品的需求率不變時，各個訂貨間隔期的需求量相同，從而每次的訂貨批次也相同。對於單項物品而言，這種情況下采用固定訂貨間隔期系統和採用固定訂貨量系統等效。當需求率不完全均勻時，雖然訂貨仍是按相同間隔出發，但訂貨批次隨各次訂貨之間耗用率的變化而各不相同。 在定期訂貨系統中,庫存只在特定的時間進行盤點,例如每週一次或每月一次。當供應商走訪顧客並與其簽訂合同,或某些顧客為了節約運輸費用而將他們的訂單合在一起的情況下,必須定期進行庫存檔點和訂購。另外一些公司實行定期訂貨系統是為了促進庫存檔點。例如,銷售商X每兩週打來一次電話,則員工就明白所有銷售商X的產品都應進行盤點了。 在定期訂貨系統中,不同時期的訂購量不盡相同,訂購量的大小主要取決於各個時期的使用率。它一般比定量訂貨系統要求更高的安全庫存。定量訂貨系統是對庫存連續盤點,一旦庫存水平到達再訂購點,立即進行訂購。相反地,標準定期訂貨模型是僅在盤點期進行庫存檔點。它有可能在剛訂完貨時由於大批次的需求而使庫存降至零,這種情況只有在下一個盤點期才被發現,而新的訂貨需要一段時間才能到達。這樣,有可能在整個盤點期T和提前期L內發生缺貨,所以安全庫存應當保證在盤點期和提前期內不發生缺貨。 2.確定型模型：單項物品的經濟訂貨間隔期 在確定型庫存模型中，假設物品的需求率是連續均勻的，補充供應的前置時間也是固定的 ①基本經濟訂貨間隔期模型（ ） 固定訂貨間隔期系統的基本問題是確定訂貨間隔期 和最高庫存數量 。對於基本經濟訂貨間隔期模型而言，其假設和基本經濟訂貨量模型的假設是相同的。年庫存總成本可分析計算如下： 年總成本＝年購入成本+年訂貨成本+年儲存成本 （3-17） 式中： ——每年訂貨或檢查次數 ——平均庫存量 ——訂貨間隔期，以年計 令年總成本對訂貨間隔期T的一階導數等於零，得出經濟訂貨間隔期為： （3-18） 最優年檢查次數為 （3-19） 在確定性的情況下，固定訂貨間隔期系統和固定訂貨量系統之間沒有區別，因為這時兩種系統有相同的訂貨間隔期和訂貨量，即： 設檢查期的庫存餘額為 ，訂貨批次 從而 .在確定性的情況下 前置時間內物品消耗量為 訂貨間隔期內物品的消耗量為 ，故最高庫存數量由下式給出： （3-20） 當訂貨間隔期和前置時間均以日給出，且一年有 個作業日，可用下式計算最高庫存數量： （3-21） 用經濟訂貨間隔期 代替總成本的表示式的 ，得最低年總成本公式如下： （3-22） 例3-14 某製造公司每年以單位價10元購入8000單位的某種物品。每次訂貨的訂貨稱成本為30元，每單位每年的儲存成本為3元。如前置時間為10日，一年有250個作業日，問經濟訂貨間隔期、最高庫存數量和年總成本是多少？ （元） 即12.5日就應該檢查貨物一次。與例3-12相比就可以看出，兩種系統下的最優年存貨總成本是完全相同的 ②多項物品的經濟間隔期 通常由一個廠家提供多種物品，並且採取聯合採購是經濟的。在聯合採購時，許多項物品都是從同一貨源或廠家處訂購。每項物品需訂購的數量隨各次整組訂購之間的時間間隔而定。這個系統的基本問題是確定訂貨間隔期 和每項物品的期望最高庫存數量 。 經濟訂貨間隔期可透過使年總成本最小來得到，即透過取年總成本關於訂貨間隔期的一階導數，並令其導數為零來得出經濟間隔期 公式。若忽略缺貨成本，則計算公式如下（詳細推導過程可參閱有關資料） （3-23） 式中： —— 物品的年需求量 —— 物品的購入成本 ——聯合採購物品的總專案數 ——聯合採購的訂購成本 ——同每一單項物品有關的訂購成本 ——訂貨間隔期 ——以訂購成本的一個分數表示儲存成本 每項物品的最大庫存量必須達到足以滿足在下一次訂貨間隔期以及前置時間 內的需求。每一單項物品的訂貨數量等於大於最大庫存數量（ ）減去庫存餘量。當訂貨間隔期和前置時間均以日表示，且一年有 個作業日，則 物品的最大庫存量 確定如下： （3-24） 例3-15 某公司從同一供應廠家處訂購七項物品。訂購成本是每採購一次1.05元，每項物品為0.50元，各項物品的年需求量、單價及購入成本為每年的20％，最低成本的訂貨間隔期為多少？若前置期為1個月，每項物品的最高庫存數量是多少？ 表3-23 各項物品的年需求量、單價及購入成本表
物品
年需求量（單位）
單價（元）
購入成本（元）
A
B
C
D
E
F
G
150
400
125
100
800
70
175
1.00
0.50
2.00
3.00
0.50
5.00
2.00
150
200
250
300
400
350
350
將表中的資料代入公式（3-23）得到
（年）
最低成本的間隔期是0.158年或1.9個月，即2個月便訂貨一次。從公式（3-24）可得到各項物品的最高庫存數量（見下表3-24）
表3-24
物品
最高庫存數量
A
B
C
D
E
F
38
100
31
25
200
18