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四、基本求導法則與導數公式
1. 基本初等函式的導數公式和求導法則
基本初等函式的求導公式和上述求導法則,在初等函式的基本運算中起著重要的作用,我們必須熟練的掌握它,為了便於查閱,我們把這些導數公式和求導法則歸納如下:
基本初等函式求導公式 (1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12) ,
(13) (14)
(15) (16)
函式的和、差、積、商的求導法則
設 , 都可導,則
(1) (2) ( 是常數)
(3) (4)
反函式求導法則
若函式 在某區間 內可導、單調且 ,則它的反函式 在對應區間 內也可導,且
或
複合函式求導法則
設 ,而 且 及 都可導,則複合函式 的導數為
或
上述表中所列公式與法則是求導運算的依據,請讀者熟記.
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通俗理解,多元複合函式的求導法則適用的是顯函式。在題目中多為函式形式給出,有明確的自變數和因變數,並且可以輕易的畫出折線關係圖。
而隱函式的求導公式應用的多是隱函式。題目中多以方程或者方程組給出。
希望可以幫到你。