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  • 1 # 使用者1239121739762

    能夠直接求解任意一元方程的卡西歐計算器,一般是旗艦型號的函式型計算器(例如fx-991CN X、fx-991ES PLUS)、可程式設計函式計算器(僅fx-5800P)、圖形程式設計計算器(fx-9860GII系列、fx-CG系列、ClassPad系列等等)。

    函式型計算器fx-991CN X、fx-991ES PLUS一般使用計算器上自帶的“SOLVE”功能來對一元方程進行數值求解。例如題主所給的方程式:

    在SOLVE功能中直接輸入方程,其中方程中的等於號“=”使用[ALPHA]、[CALC]輸入,方程輸入完畢後按[SHIFT]、[CALC]進入SOLVE介面,經過初始值賦值過程(可選)後,繼續按[=]鍵,等待一會即可得到方程的解:

    由於使用的是數值計算方法中的切線法(牛頓法),因此求解的結果還會給出方程等號左右兩邊的差值“L-R”的結果,以表示求解的精確度,一般情況下都會顯示0或者一個很小的數。

    或許有人注意到了,題主所給的方程很明顯有兩個解。然而,SOLVE功能的缺點是當方程存在多個解的時候一次只能根據初值給出其中的一個解,如果想要其他的解,還需要重新賦值新的初值再求解:

    fx-5800P中的SOLVE功能也是使用的切線法,而圖形計算器還有一個SolveN的功能,這個功能相比於每次只能給出一個解的使用切線法的SOLVE功能而言,SolveN經常可以同時給出多個解。例如fx-CG50,使用SolveN功能能夠直接給出這個方程的兩個數值解:

    至於不等式,可以先使用SOLVE求解,然後使用計算器上的TABLE模式或者表格模式,判斷函式在解附近的符號變化,從而判定解集的範圍。(圖形計算器可以直接藉助圖象分析的功能求解。)

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