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  • 1 # 快樂與我同行9

    正弦定理 在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等。

      即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一個三角形中是恆量,是此三角形外接圓的半徑的兩倍)

      這一定理對於任意三角形ABC,都有

      a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

      R為三角形外接圓半徑

    餘弦定理 餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理,直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題,若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識,則使用起來更為方便、靈活。

      對於任意三角形三邊為a,b,c三角為A,B,C滿足性質

      (注:a*b、a*c就是a乘b、a乘c。a^2、b^2、c^2就是a的平方,b的平方,c的平方。)

      a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA

      b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB

      c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC

      CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

      CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

      CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

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