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  • 1 # 使用者774056550451

    頻率和振幅均相同、振動方向一致、傳播方向相反的兩列波疊加後形成的波。波在介質中傳播時其波形不斷向前推進,故稱行波;上述兩列波疊加後波形並不向前推進,故稱駐波[1]。例如,如圖所示,一弦線的一端與音叉一臂相連,另一端經支點O並跨過滑輪後與一重物相連。 音叉振動後在絃線上產生一自左向右傳 播 的行波,傳到支點 O 後發生反射,絃線中產生一自右向左傳播的反射波,當弦長接近1/2波長的整數倍時。兩列波疊加後弦線上各點的位移為(設音叉振動規律為u=Acosωt) u(x,t)=2Asin(x)sin( ωt )=A(x)sin(ωt),絃線上每個固定的點均作簡 諧運動,但不同點的振 幅不同,由x值決定。振幅為零的點稱為波節,振幅最大處稱為波腹。波節兩側的振動相位相反。相鄰兩波節或波腹間的距離都是半個波長。在行波中能量隨波的傳播而不斷向前傳遞,其平均能流密度不為零;但駐波的平均能流密度等於零,能量只能在波節與波腹間來回執行。 由於節點靜止不動,所以波形沒有傳播。能量以動能和位能的形式交換儲存,亦傳播不出去。 測量兩相鄰波節間的距離就可測定波長。各種樂器,包括絃樂器、管樂器和打擊樂器,都是由於產生駐波而發聲。為得到最強的駐波, 弦或管內空氣柱的長度L必須等於半波長的整數倍,即,k為整數,λ為波長 。因而弦或管中能存在的駐波波長為,相應的振動頻率為,υ為波速。k=1時,,稱為基頻,除基頻外,還可存在頻率為kn1的倍頻。 入射波(推進波)與反射波相互干擾而形成的波形不再推進(僅波腹上、下振動,波節不移動)的波浪,稱駐波。駐波多發生在海岸陡壁或直立式水工建築物前面。緊靠陡壁附近的海水面隨時間雖作週期性升降,海水呈往復流動,但並不向前傳播,水面基本上是水平的,這就是由於受岸壁的限制使入射波與反射波相互干擾而形成的。波面隨時間作週期性的升降,每隔半個波長就有一個波面升降幅度為最大的斷面,稱為波腹;當波面升降的幅度為0時的斷面,稱為波節。相鄰兩波節間的水平距離仍為半個波長,因此駐波的波面包含一系列的波腹和波節,腹節相間,波腹處的波面的高低雖有周期性變化,但此斷面的水平位置是固定的,波節的位置也是固定的。這與進行波的波峰、波谷沿水平方向移動的現象正好相反,駐波的形狀不傳播,故名駐波。當波面處於最高和最低位置時,質點的水平速度為零,波面的升降速度也為零;當波面處於水平位置時,流速的絕對值最大,波面的升降也最快,這是駐波運動獨有的特性。

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