方差定義
設X是一個隨機變數，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差或均方差。
由方差的定義可以得到以下常用計算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
方差的幾個重要性質（設一下各個方差均存在）。
（1）設c是常數，則D(c)=0。
（2）設X是隨機變數，c是常數，則有D(cX)=(c^2)D(X)。
（3）設X，Y是兩個相互獨立的隨機變數，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要條件是X以機率為1取常數值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
兩個數a和b的平方之差， 就是他們的平方差a^2-b^2.
利用平方差公式可以分解因式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)
例如：9a^2-25
=(3a)^2-5^2
=(3a+5)(3a-5)
勾股定理也可以描述為：直角三角形的斜邊和另一邊的長度的平方差恰為第三邊的長度的平方。
斐波那契（Leonardo Fibonacci）曾解決了一個很著名的關於平方差的問題：求三個互不相同的正整數a>b>c, 使得相鄰兩數的平方差皆相等，
即 a^2-b^2=b^2-c^2.
方差定義
設X是一個隨機變數，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差或均方差。
由方差的定義可以得到以下常用計算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
方差的幾個重要性質（設一下各個方差均存在）。
（1）設c是常數，則D(c)=0。
（2）設X是隨機變數，c是常數，則有D(cX)=(c^2)D(X)。
（3）設X，Y是兩個相互獨立的隨機變數，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要條件是X以機率為1取常數值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
兩個數a和b的平方之差， 就是他們的平方差a^2-b^2.
利用平方差公式可以分解因式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)
例如：9a^2-25
=(3a)^2-5^2
=(3a+5)(3a-5)
勾股定理也可以描述為：直角三角形的斜邊和另一邊的長度的平方差恰為第三邊的長度的平方。
斐波那契（Leonardo Fibonacci）曾解決了一個很著名的關於平方差的問題：求三個互不相同的正整數a>b>c, 使得相鄰兩數的平方差皆相等，
即 a^2-b^2=b^2-c^2.