圓錐曲線，是由一平面截二次錐面得到的曲線。圓錐曲線包括橢圓（圓為橢圓的特例）、拋物線、雙曲線。起源於2000多年前的古希臘數學家最先開始研究圓錐曲線。圓錐曲線（二次曲線）的（不完整）統一定義：到定點（焦點）的距離與到定直線（準線）的距離的商是常數e（離心率）的點的軌跡。1、當平面與二次錐面的母線平行，且不過圓錐頂點，結果為拋物線。2、當平面與二次錐面的母線平行，且過圓錐頂點，結果退化為一條直線。3、當平面只與二次錐面一側相交，且不過圓錐頂點，結果為橢圓。4、當平面只與二次錐面一側相交，且不過圓錐頂點，並與圓錐的對稱軸垂直，結果為圓。5、當平面只與二次錐面一側相交，且過圓錐頂點，結果為一點。6、當平面與二次錐面兩側都相交，且不過圓錐頂點，結果為雙曲線（每一支為此二次錐面中的一個圓錐面與平面的交線）。7、當平面與二次錐面兩側都相交，且過圓錐頂點，結果為兩條相交直線。擴充套件資料：光學性質1、橢圓從橢圓一個焦點發出的光，經過橢圓反射後，反射光線都匯聚到橢圓的另一個焦點上。2、雙曲線從雙曲線一個焦點發出的光，經過雙曲線反射後，反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一個焦點上。3、拋物線從拋物線的焦點發出的光，經過拋物線反射後，反射光線都平行於拋物線的對稱軸。一束平行光垂直於拋物線的準線，向拋物線的開口射進來，經拋物線反射後，反射光線匯聚在拋物線的焦點。

因為圓錐曲線都可以從圓錐上得到，所以就叫圓錐曲線

根據截面的不同可以得到不同的曲線，這些曲線可以分為三類，離心率小於一，等於一或大於一，分別對應三種曲線，人們通常稱他們為橢圓，拋物線，雙曲線