三角形之所以穩定：

1.確定一個平面要且只要一條直線（又：2點確定一條直線）與在該直線外的任意一點，即3點可以確定一個平面（3點同時又構成三角形），也就是說，一個三角形在且只能在一個平面中，所以三角形是穩定的。

2.關鍵在於邊的數量，使得3條邊中任意1條邊都與其他2條有且只有1個交點，若其中一條邊變化則其他2條邊都會相應變化，且變化有唯一性。而平行四邊形（或者說多邊形）之所以不穩定：1. 2點確定一條直線，四邊形有4個頂點，將其視為2條直線上的點，則2條直線的空間位置關係可以異面的，即可以使四邊形發生扭曲，即4點可以處在不同平面（而3點則只能處在同一平面）。2.還因為4條邊中任意1條都無法與其他3條有且只有1個交點（只能與其中2條有交點），這就使之產生了不穩定的性質。擴充套件資料1、證三角穩定任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線 。∵第三條邊不可伸縮或彎折 。∴兩端點距離固定 。∴這兩條邊的夾角固定 。又∵這兩條邊是任取的 。∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定 。∴三角形有穩定性 。2、證多邊不穩定任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線 。∴兩端點距離不固定 。∴這兩邊夾角不固定 。∴n邊形(n≥4)每個角都不固定，所以n邊形(n≥4)沒有穩定性。兩端點距離不固定 。這兩邊夾角不固定 。n邊形(n≥4)每個角都不固定，所以n邊形(n≥4)沒有穩定性。