機率論與數理統計
一、隨機事件和機率
考試內容
隨機事件與樣本空間 事件的關係與運算 完備事件組 機率的概念 機率的基本性質 古典型機率 幾何型機率 條件機率 機率的基本公式 事件的獨立性 獨立重複試驗
考試要求
1．瞭解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關係及運算。
2．理解機率、條件機率的概念，掌握機率的基本性質，會計算古典型機率和幾何型機率，掌握機率的加法公式、減法公式、乘法公式、全機率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等。
3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行機率計算；理解獨立重複試驗的概念，掌握計算有關事件機率的方法。
二、隨機變數及其分佈
隨機變數 隨機變數分佈函式的概念及其性質 離散型隨機變數的機率分佈 連續型隨機變數的機率密度 常見隨機變數的分佈 隨機變數函式的分佈
1．理解隨機變數的概念，理解分佈函式
的概念及性質，會計算與隨機變數相聯絡的事件的機率。
2．理解離散型隨機變數及其機率分佈的概念，掌握0-1分佈、二項分佈 、幾何分佈、超幾何分佈、泊松(Poisson)分佈及其應用。
3．掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分佈近似表示二項分佈。
4．理解連續型隨機變數及其機率密度的概念，掌握均勻分佈 、正態分佈 、指數分佈及其應用，其中引數為 的指數分佈 的機率密度為
5．會求隨機變數函式的分佈。
三、多維隨機變數及其分佈
多維隨機變數及其分佈 二維離散型隨機變數的機率分佈、邊緣分佈和條件分佈 二維連續型隨機變數的機率密度、邊緣機率密度和條件密度 隨機變數的獨立性和不相關性 常用二維隨機變數的分佈 兩個及兩個以上隨機變數簡單函式的分佈
1．理解多維隨機變數的分佈函式的概念和性質。
2．理解二維離散型隨機變數的機率分佈和二維連續型隨機變數的機率密度，掌握二維隨機變數的邊緣分佈和條件分佈。
3．理解隨機變數的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件，理解隨機變數的不相關性與獨立性的關係。
4．掌握二維均勻分佈和二維正態分佈 ，理解其中引數的機率意義。
5．會根據兩個隨機變數的聯合分佈求其函式的分佈，會根據多個相互獨立隨機變數的聯合分佈求其函式的分佈。
四、隨機變數的數字特徵
隨機變數的數學期望（均值）、方差、標準差及其性質 隨機變數函式的數學期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、協方差、相關係數及其性質
1．理解隨機變數數字特徵(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關係數)的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分佈的數字特徵。
2．會求隨機變數函式的數學期望．
3. 瞭解切比雪夫不等式。
五、大數定律和中心極限定理
切比雪夫大數定律 伯努利(Bernoulli)大數定律 辛欽(Khinchine)大數定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
1．瞭解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變數序列的大數定律)。
2．瞭解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分佈以正態分佈為極限分佈)、列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理)，並會用相關定理近似計算有關隨機事件的機率。
六、數理統計的基本概念
總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 經驗分佈函式 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分佈 分佈 分佈 分位數 正態總體的常用抽樣分佈
1． 理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為
2．瞭解產生 變數， 變數， 變數的典型模式；理解標準正態分佈、 分佈、 分佈、 分佈的上側 分位數，會查相應的數值表。
3．掌握正態總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分佈。
4．瞭解經驗分佈函式的概念和性質。
七、引數估計
點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法
1.瞭解引數的點估計、估計量與估計值的概念。
2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．
機率論與數理統計
一、隨機事件和機率
考試內容
隨機事件與樣本空間 事件的關係與運算 完備事件組 機率的概念 機率的基本性質 古典型機率 幾何型機率 條件機率 機率的基本公式 事件的獨立性 獨立重複試驗
考試要求
1．瞭解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關係及運算。
2．理解機率、條件機率的概念，掌握機率的基本性質，會計算古典型機率和幾何型機率，掌握機率的加法公式、減法公式、乘法公式、全機率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等。
3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行機率計算；理解獨立重複試驗的概念，掌握計算有關事件機率的方法。
二、隨機變數及其分佈
考試內容
隨機變數 隨機變數分佈函式的概念及其性質 離散型隨機變數的機率分佈 連續型隨機變數的機率密度 常見隨機變數的分佈 隨機變數函式的分佈
考試要求
1．理解隨機變數的概念，理解分佈函式
的概念及性質，會計算與隨機變數相聯絡的事件的機率。
2．理解離散型隨機變數及其機率分佈的概念，掌握0-1分佈、二項分佈 、幾何分佈、超幾何分佈、泊松(Poisson)分佈及其應用。
3．掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分佈近似表示二項分佈。
4．理解連續型隨機變數及其機率密度的概念，掌握均勻分佈 、正態分佈 、指數分佈及其應用，其中引數為 的指數分佈 的機率密度為
5．會求隨機變數函式的分佈。
三、多維隨機變數及其分佈
考試內容
多維隨機變數及其分佈 二維離散型隨機變數的機率分佈、邊緣分佈和條件分佈 二維連續型隨機變數的機率密度、邊緣機率密度和條件密度 隨機變數的獨立性和不相關性 常用二維隨機變數的分佈 兩個及兩個以上隨機變數簡單函式的分佈
考試要求
1．理解多維隨機變數的分佈函式的概念和性質。
2．理解二維離散型隨機變數的機率分佈和二維連續型隨機變數的機率密度，掌握二維隨機變數的邊緣分佈和條件分佈。
3．理解隨機變數的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件，理解隨機變數的不相關性與獨立性的關係。
4．掌握二維均勻分佈和二維正態分佈 ，理解其中引數的機率意義。
5．會根據兩個隨機變數的聯合分佈求其函式的分佈，會根據多個相互獨立隨機變數的聯合分佈求其函式的分佈。
四、隨機變數的數字特徵
考試內容
隨機變數的數學期望（均值）、方差、標準差及其性質 隨機變數函式的數學期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、協方差、相關係數及其性質
考試要求
1．理解隨機變數數字特徵(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關係數)的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分佈的數字特徵。
2．會求隨機變數函式的數學期望．
3. 瞭解切比雪夫不等式。
五、大數定律和中心極限定理
考試內容
切比雪夫大數定律 伯努利(Bernoulli)大數定律 辛欽(Khinchine)大數定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考試要求
1．瞭解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變數序列的大數定律)。
2．瞭解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分佈以正態分佈為極限分佈)、列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理)，並會用相關定理近似計算有關隨機事件的機率。
六、數理統計的基本概念
考試內容
總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 經驗分佈函式 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分佈 分佈 分佈 分位數 正態總體的常用抽樣分佈
考試要求
1． 理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為
2．瞭解產生 變數， 變數， 變數的典型模式；理解標準正態分佈、 分佈、 分佈、 分佈的上側 分位數，會查相應的數值表。
3．掌握正態總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分佈。
4．瞭解經驗分佈函式的概念和性質。
七、引數估計
考試內容
點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法
考試要求
1.瞭解引數的點估計、估計量與估計值的概念。
2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．