已知三個點座標為P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2), P3(x3,y3,z3)

所以可以設方程為A(x - x1) + B(y - y1) + C(z - z1) = 0 (點法式) (也可設為過另外兩個點)

核心程式碼：

//在此之前寫好錄入三個三維點的程式碼，然後就是處理待定係數，如下：

A = (y3 - y1)*(z3 - z1) - (z2 -z1)*(y3 - y1);

B = (x3 - x1)*(z2 - z1) - (x2 - x1)*(z3 - z1);

C = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (x3 - x1)*(y2 - y1);

即得過P1，P2，P3的平面方程

方程也可寫為 Ax + By + Cz + D = 0 (一般式) 其中D = -(A * x1 + B * y1 + C * z1)

有兩種方法

方法一：設3點A,B,C，計算向量，那麼法向量n = AB × AC 注意這裡用向量積，得到n(ni,nj,nk)後,設方程為，ni * X + nj * Y + nk * Z = 0，隨便代入一個點的座標得出K值後就可以得到平面方程。

方法二：,把方程設為x+ay+cz+d = 0，那麼就是3個未知數了,代入3個點,解這個方程就可以。

求函式方程的方法

截距式：設平面方程為Ax+By+Cz+D=0,若D不等於0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1，它與三座標軸的交點分別P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。

點法式：n為平面的法向量，n=(A,B,C),M,M"為平面上任意兩點，則有n·MM"=0, MM"=(x-x0,y-y0,z-z0)，從而得平面的點法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 。

待定係數法：令平面方程為ax+by+cz+d=0;分別把三點（x,y,z）的座標代入上面的x,y,z中,得到一個有四個方程的三元一次方程組,由此得到a,b,c關於d的表示式.若得到的是同一個方程,則說明d=0.那麼a,b,c就確定了該平面.該平面過座標原點.若d≠0,則將a,b,c關於d的表示式代入ax+by+cz+d=0中,則d一定能被約去.約去d,就得到平面方程了.