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    是用曲線、曲面或形體沿某一指定路徑運動後生成2D或3D物體的一種常用造型方法。它要具備兩個要素:首先,要給出一個運動形體(基體),基體可為曲線、曲面或實體。其次,要給出基體的運動軌跡,該軌跡是可以用解析式來定義的路徑。掃描法非常容易理解,而且已被廣泛應用於各種CAD造型系統中,是一種實用而有效的造型手段。它一般分兩種型別:平移掃描和旋轉掃描。

    平移掃描是指將一個扁平的形體按指定的方向平移一段距離後得到的形體。在實踐中,它往往只需有一個物體的橫斷面,再指定平移的方向和距離就能生成。但它只限於具有“平移對稱性”的實體操作。

    旋轉掃描類似於車床車零件,是指某一形體沿著指定的軸作旋轉運動,旋轉後得到相應形體的造型方法。用此方法得到的面是旋轉面。當被旋轉的不是一條曲線,而是一個2D封閉曲線時,旋轉掃描後得到的結果是一個3D實體。但它只限於具有“旋轉對稱性”的實體。 即CSG方法,也稱幾何體素構造法,是以簡單幾何體素構造複雜實體的造型方法。其基本思想是:一個複雜物體可以由比較簡單的一些形體(體素),經過布林運算後得到。它是以集合論為基礎的。首先是定義有界體素(集合本身),如立方體、柱體、球體等,然後將這些體素進行交、並、差運算。

    CSG可以看成是將物體概括分解成單元的結果。在物體被分解為單元后,又透過拼合運算(並集)使之結合為一體。CSG可進行既能增加體素,又能移去體素的布林運算。一般造型系統都為使用者提供了基本體素,它們的尺寸、形狀、位置都可由使用者輸入少量的引數值來確定,因此非常便捷。

    CSG表示法可比作機械裝配。機械裝配是先設計製造產品零件,然後將它們裝配成產品。CSG表示法是先定義體素,然後透過布林運算將它們拼合成所需要的幾何體。在拼合過程中的幾何體都可視為半成品,其自身資訊簡單,處理方便,並詳細記錄了構成幾何體的原始特徵和全部定義引數,甚至可以附加幾何體的體素的各種屬性。CSG表示的幾何體具有唯一性和明確性。然而一個幾何體的CSG表示方式卻是多樣的,可用幾種不同的CSG樹表示。就像一個半球體,既可以看作是一個球減去一半,也可以看作是兩個相同的1/4個球拼合而成。

    關於構造實體幾何法,我們在AutoCAD,3DSMAx,Rhino等應用軟體中早有體會。其直觀的造型手段,今天仍被廣泛地應用。 是一種以物體的邊界表面為基礎,定義和描述幾何形體的方法。它能給出物體完整、顯示的邊界的描述。這種方法的理論是:物體的邊界是有限個單元面的並集,而每一個單元面都必須是有界的。邊界描述法必須具備如下條件:封閉、有向、不自交、有限、互相連線、能區分實體邊界內外和邊界上的點。邊界表示法其實就是將物體拆成各種有邊界的面來表示,並使它們按拓撲結構的資訊來連線。B-rep的表示方法,類似於工程圖的表示。在圖形處理上有明顯的優點。根據B-rep資料可方便地轉換為線框模型,便於互動式的設計與修改調整。用B-rep法既可以用來描述平面,又可以實現對自由曲面的描述。

    以上我們介紹的兩種造型方法都有各自的特點和不足,很難相互替代。CSG法以體素為基礎,它不具備面、環、邊、點的拓樸結構關係。儘管資料量很小,但區域性修改困難,顯示速度慢,曲面表示困難。從CAD/CAM的發展看,CSG表示法不能轉換為線框模型,也不能直接顯示工程圖,因此有很大侷限性。而B—rep表示法雖然能表示曲面,有完整的拓樸資訊,但龐大的資料量和複雜的資料結構也成了它的弱點。

    在許多CAD系統中,常常採用兩者綜合的方法進行實體造型。一般採用CSG模型系統為外部模型,而用B-rep模型為內部模型,取二者之所長,一起作為幾何資料模型。這樣,它們的資訊相互補充,確保幾何模型的完整與精確,並可大大提高工作效率。 引數形體呼叫法是指由基本形體或形體的線性變換而生成新的形體的方法,如由立方體經過變換而形成長方體。這種變換可看作是對原始立方體的某種呼叫,所以稱引數形體呼叫法。基本形體稱為基本體素(如立方體、柱體、球體等)。對它們進行簡單的比例變換,就產生各種新的形體。變換後的形體與原形體之間的拓撲性質並未改變。通常採用這一方法來生成形狀類似但大小不同的物體。

    如今幾何造型建模技術不僅應用於CAD/CAM領域,在虛擬現實、科學計算視覺化及計算機動畫製作等方面都得到廣泛應用。現在它正朝著“產品數字模型”、“特徵模型”及“採用基於NURBS裁剪曲面的幾何造型結構”等方向發展。在計算機虛擬產品造型中,還涉及到物體的材質、顏色等表面屬性的計算和表示,涉及到光照模型的研究,明暗處理方法的研究等真實感顯示方面的內容。

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