自己網上找了一下都是要用微積分推導的，自己算了半天終於搞定，沒有用到一點超綱內容，分享下！

由簡諧運動定義得F=-kx

由於計算週期，只需考慮最大位移處，即振幅，是標量（下同），得

F=kA

根據向心力公式F=mω^2r

由於此時半徑為振幅，則F=mω^2A

代入定義式為kA=mω^2A

兩邊約去A，得k=mω^2

對此式變形ω^2=k/m

1/ω^2=m/k 1/ω=√(m/k)

透過對角速度公式ω=2π/T變形得

T=2π(1/ω)

代入前面計算的式子得T=2π√(m/k)

注意這個就是一般的簡諧運動求週期公式，只是不教罷了，下面推出單擺公式

老師上課說過，當擺角很小時可近似得出

sinθ=F/mg=x/l

變形得F=mgx/l

參照簡諧運動定義式F=kx，一一對應

得k=mg/l

將k代入前面算出的一般簡諧運動週期公式T=2π√(m/k)

得T=2π√(m/(mg/l))

約去m，化簡得T=2π√(l/g)

這就是單擺公式的推導