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1 # 米瑪塔爾的幻想雜談
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2 # 小姜妹兒
樓上的式子是對的,不過可以不用積分做
取無窮遠處勢能為0
取星體質量M,距離星體r遠處有一質量m物體,將此物體移遠一小段距離,到r1遠處,由於移動極小,可取平均引力F=GMm/rr1
則平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1
類似的,再移遠一小段距離,至r2處,
W2=GMm/r1-GMm/r2
W3=GMm/r2-GMm/r3
……
Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn
rn趨於無窮大
累加後W總=-GMm/r=0-Ep
所以匯出Ep=-GMm/r
取無窮遠處勢能為0
取星體質量M,距離星體r遠處有一質量m物體,將此物體移遠一小段距離,到r1遠處,由於移動極小,可取平均引力F=GMm/rr1
則平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1
類似的,再移遠一小段距離,至r2處,
W2=GMm/r1-GMm/r2
W3=GMm/r2-GMm/r3
……
Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn
rn趨於無窮大
累加後W總=-GMm/r=0-Ep
所以匯出Ep=-GMm/r