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為什麼引力勢能的表示式是E=？

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  • 1 # 米瑪塔爾的幻想雜談

    取無窮遠處勢能為0

    取星體質量M,距離星體r遠處有一質量m物體,將此物體移遠一小段距離,到r1遠處,由於移動極小,可取平均引力F=GMm/rr1

    則平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1

    類似的,再移遠一小段距離,至r2處,

    W2=GMm/r1-GMm/r2

    W3=GMm/r2-GMm/r3

    ……

    Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn

    rn趨於無窮大

    累加後W總=-GMm/r=0-Ep

    所以匯出Ep=-GMm/r

  • 2 # 小姜妹兒

    樓上的式子是對的,不過可以不用積分做

    取無窮遠處勢能為0

    取星體質量M,距離星體r遠處有一質量m物體,將此物體移遠一小段距離,到r1遠處,由於移動極小,可取平均引力F=GMm/rr1

    則平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1

    類似的,再移遠一小段距離,至r2處,

    W2=GMm/r1-GMm/r2

    W3=GMm/r2-GMm/r3

    ……

    Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn

    rn趨於無窮大

    累加後W總=-GMm/r=0-Ep

    所以匯出Ep=-GMm/r

  • ∧ 中秋節和大豐收的關聯？
  • ∨ 為什麼足球運動員都在場地上吐唾沫，而同樣是高強度運動的NBA球員沒有？