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1 # 使用者7602072769162
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2 # lanfengz3
扇形圓心角的弧度數等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用弧度作單位來度量角的制度叫做弧度制。
以已知角a的頂點為圓心，以任意值R為半徑作圓弧，則a角所對的弧長與R之比是一個定值﹝與R無關﹞，我們稱=R時的正角為1弧度的角。以1弧度角為量角大小的單位，稱此度量製為弧度制，以示與角的另一種度量制──角度制區別。
基本公式：
扇形中心角的弧度數α，扇形半徑R，扇形弧長L。
α：L=2π：2πR=1：R。（所在圓的周長2πR）
L=αR
扇形周長=2R+L=2R+αR。
α：扇形面積=2π：πR?2:R病＃ㄋ讜駁拿婊蠷玻? 扇形面積=αR?2。
擴充套件資料：
弧長=nπr/180，在這裡n就是角度數，即圓心角n所對應的弧長。
但如果我們利用弧度的話，以上的式子將會變得更簡單：（注意，弧度有正負之分）
l=|α| r，即α的大小與半徑之積。
簡化扇形面積公式：
S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當|α|=2π，即周角時，公式變成了S=πr^2，圓面積的公式！）
首先，勻速圓周運動的定義：
質點沿圓周運動，如果在任意相等的時間裡透過的圓弧長度都相等，這種運動就叫做「勻速圓周運動」根據圓弧長度公式 L=α(圓心角弧度數) × r（半徑），這裡半徑可以視為常量（圓周運動時半徑不會變化）
故，物體的勻速圓周運動，在任意相等的時間裡，圓心角弧度的變化也是相等的。
已知勻速圓周運動時，加速度的方向朝向圓心，速度的方向為圓周的切線方向。
假設：
單位時間t內，物體從B運動到了D，運動的圓心角弧度為角α，速度方向的角度變化為角β
易證 角α = 角β
故 在任意相等的時間裡 ，速度方向的角度變化相同。