平行線用幾何符號表示：∥幾何中，在同一平面內，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。平行線是公理幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價的陳述為“過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”。而其否定形式“過直線外一點沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨立於歐氏幾何的非歐幾何。如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如若a∥b，b∥c，則a∥c.平行線的性質：正平行線的性質與平行線的判定不同，平行線的判定是由角的數量關係來確定線的位置關係，而平行線的性質則是由線的位置關係來確定角的數量關係，平行線的性質與判定是因果倒置的兩種命題。對平行線的判定而言，兩直線平行是結論,而對平行線的性質而言，兩直線平行卻是條件。已知兩直線平行。由平行線得到角的關係是平行線的性質，包括：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補。 1.經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。2.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。3.平行線分三角形對應邊成比例。平行線的判定：1、同位角相等，兩直線平行。2、內錯角相等，兩直線平行。3、同旁內角互補，兩直線平行。4、兩條直線平行於第三條直線時，兩條直線平行。5、在同一平面內，垂直於同一直線的兩條直線互相平行。6、在同一平面內，平行於同一直線的兩條直線互相平行。7、同一平面內永不相交的兩直線互相平行。