割圓術（cyclotomic method）
所謂“割圓術”，是用圓內接正多邊形的面積去無限逼近圓面積並以此求取圓周率的方法。
“圜，一中同長也”。意思是說：圓只有一箇中心，圓周上每一點到中心的距離相等。早在中國先秦時期，《墨經》上就已經給出了圓的這個定義，而公元前11世紀，中國西周時期數學家商高也曾與周公討論過圓與方的關係。認識了圓，人們也就開始了有關於圓的種種計算，特別是計算圓的面積。中國古代數學經典《九章算術》在第一章“方田”章中寫到“半周半徑相乘得積步”，也就是我們現在所熟悉的公式。
為了證明這個公式，中國魏晉時期數學家劉徽於公元263年撰寫《九章算術注》，在這一公式後面寫了一篇1800餘字的註記，這篇註記就是數學史上著名的“割圓術”。
劉徽所處的時代是社會上軍閥割據，特別當時是魏、蜀、吳三國割據，那麼在這個時候中國的社會、政治、經濟發生了極大的變化，特別是思想界，文人學士們互相進行辯難，所以當時成為辯難之風，一幫文人學士找到一塊，就像我們大專辯論會那樣，一個正方一個反方，提出一個命題來大家互相辯論，在辯論的時候人們就要研究討論關於辯論的技術，思維的規律，所以在這一段人們的思想解放，應該說是在春秋戰國之後沒有過的，這時人們對思維規律研究特別發達，有人認為這時人們的抽象思維能力遠遠超過春秋戰國。 劉徽在《九章算術注》的自序中表明，把探究數學的根源，作為自己從事數學研究的最高任務。他注《九章算術》的宗旨就是“析理以辭，解體用圖”。“析理”就是當時學者們互相辯難的代名詞。劉徽透過析數學之理，建立了中國傳統數學的理論體系。眾所周知，古希臘數學取得了非常高的成就，建立了嚴密的演繹體系。然而，劉徽的 “割圓術”卻在人類歷史上首次將極限和無窮小分割引入數學證明，成為人類文明史中不朽的篇章。
割圓術（cyclotomic method）
所謂“割圓術”，是用圓內接正多邊形的面積去無限逼近圓面積並以此求取圓周率的方法。
“圜，一中同長也”。意思是說：圓只有一箇中心，圓周上每一點到中心的距離相等。早在中國先秦時期，《墨經》上就已經給出了圓的這個定義，而公元前11世紀，中國西周時期數學家商高也曾與周公討論過圓與方的關係。認識了圓，人們也就開始了有關於圓的種種計算，特別是計算圓的面積。中國古代數學經典《九章算術》在第一章“方田”章中寫到“半周半徑相乘得積步”，也就是我們現在所熟悉的公式。
為了證明這個公式，中國魏晉時期數學家劉徽於公元263年撰寫《九章算術注》，在這一公式後面寫了一篇1800餘字的註記，這篇註記就是數學史上著名的“割圓術”。
劉徽所處的時代是社會上軍閥割據，特別當時是魏、蜀、吳三國割據，那麼在這個時候中國的社會、政治、經濟發生了極大的變化，特別是思想界，文人學士們互相進行辯難，所以當時成為辯難之風，一幫文人學士找到一塊，就像我們大專辯論會那樣，一個正方一個反方，提出一個命題來大家互相辯論，在辯論的時候人們就要研究討論關於辯論的技術，思維的規律，所以在這一段人們的思想解放，應該說是在春秋戰國之後沒有過的，這時人們對思維規律研究特別發達，有人認為這時人們的抽象思維能力遠遠超過春秋戰國。 劉徽在《九章算術注》的自序中表明，把探究數學的根源，作為自己從事數學研究的最高任務。他注《九章算術》的宗旨就是“析理以辭，解體用圖”。“析理”就是當時學者們互相辯難的代名詞。劉徽透過析數學之理，建立了中國傳統數學的理論體系。眾所周知，古希臘數學取得了非常高的成就，建立了嚴密的演繹體系。然而，劉徽的 “割圓術”卻在人類歷史上首次將極限和無窮小分割引入數學證明，成為人類文明史中不朽的篇章。