力矩這個概念其實在初中就有接觸過，它等於力乘以力臂，所謂力臂是過支點垂直於力的線段。在向量當中力距等於力與矢徑的叉乘，數值為力與矢徑所圍成的面積，是向量，方向與矢徑和力確定的面垂直，用右手螺旋法則判斷。力矩產生的效果是使轉動的物體旋轉的更快或者更慢，是產生角加速度的原因，或者說是使角動量發生改變的原因，數值上等於單位時間內角動量的變化量，假如合力矩為零，角動量不變，叫做角動量守恆。

力與時間的乘積叫做衝量，是改變動量的原因，假如合衝量為零，動量守恆。我們通常將角動量與動量類比著看。

再說做功，功等於力與在力方向上位移的投影的乘積，在向量上是兩個向量的點乘。功不是向量，沒有方向，僅僅表示一種積累。

終上所述，從形式上都是力與距離的乘積，但本質上相隔萬里。一個是叉乘，向量；一個是點乘，標量。一個是矢徑；一個是位移。一個改變角動量；一個改變動能。

量綱相同就是同一個東西，之所以有不同解釋那是因為死讀書。其實兩個可以統一起來，運動無非就是直線和曲線兩種，那兩種區別是什麼呢，就是一個有角速度，一個沒有。如何統一呢？w=f.r=Mm/(M+m)a.r.e^(i(ωt))，當fr同一直線上相對ωt=kπ，當f垂直r相對ωt=(k+0.5)π。如果直線上我們發現fr是實數，垂直fr是虛數，實數代表功，虛數代表力距，功和力距是可以轉換的，本質上功和力距沒有區別，不光粒子有波粒二相，就是功也有波粒二相。波指力距表現，粒子表現功

你這問題很有意思，我嘗試回答下：

能量與力矩的量綱

能量與力矩的量綱都是是Nm，換算成標準單位是kgm^2/s^2.

能量的定義：能量是質量的時空分佈可能變化程度的度量，用來表徵物理系統做功的本領。

力矩的定義：力矩是指作用力使物體繞著轉動軸或支點轉動的趨勢。

能量與力矩的聯絡

從定義上來看，這2者差的很遠。能量是個過程量，力矩是狀態量。能量是標量，力矩是向量。

雖然兩者是完全不同的物理量，但是他們之間存在著一點點的聯絡：透過力矩的作用，彈性體本身會發生變形，整個結構內部會產生變形能，這個變形能的大小顯然很力矩的大小有關。

這樣，力矩產生變形能，從而與能量聯絡起來了。不過這種聯絡有點弱。

總結

雖然，上面我強行把力矩與能量聯絡了一下，但是我更多還是傾向於他們的同量綱只是一種巧合。物理學中基本單位就這麼幾個，而物理概念卻有很多個，這裡面難免會有重複的。