正比例函式的定義：

一般地，兩個變數x、y之間的關係式可以表示成形如y=kx的函式（k為常數，x的次數為1，且k≠0）（簡稱f(x)），那麼y就叫做x的正比例函式。

反比例函式的定義：

如果兩個變數的每一組對應值的乘積是一個不等於0的常數，那麼就說這兩個變數成反比例。形如y=k/x（k為常數，k≠0，x≠0）的函式就叫做反比例函式。

擴充套件資料：

正比例函式：

正比例函式屬於一次函式，但一次函式卻不一定是正比例函式。

正比例函式是一次函式的特殊形式，即一次函式y=kx+b中，若b=0，即所謂“y軸上的截距”為零，則為正比例函式。

正比例函式的關係式表示為：y=kx（k為比例係數）

當k>0時（一三象限），k越大，影象與y軸的距離越近。函式值y隨著自變數x的增大而增大。

當k<0時（二四象限），k越小，影象與y軸的距離越近。自變數x的值增大時，y的值則逐漸減小。

反比例函式：

單調性

當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；

當k<0時，圖象分別位於第二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。

k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。

相交性

因為在 (k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函式的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。

一般的,形如y=kx(k是常數,k≠0）的函式,叫做正比例函式,其中k叫做比例係數.如：y=3x;y=-0.5x一般的,形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0)的函式,叫做一次函式.當b=0時,y=kx+b即y=kx,所以說正比例函式是一種特殊的一次函式.如：y=8x-7;y=-9x。一般的,形如y=k/x(k為常數,k≠0）的函式稱為反比例函式,其中x是自變數,y是函式,自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數.如：y=453/x;y=-89/x。

擴充套件資料：

正比例函式：

是一次函式的特殊形式，即一次函式 y=kx+b中（k為常數，x的次數為1，且k≠0），若b=0，即所謂“y軸上的截距”為零，則為正比例函式。

正比例函式屬一次函式，但一次函式卻不一定是正比例函式。

正比例函式的關係式表示為：y=kx（k為比例係數）。

當k>0時（一三象限），k的絕對值越大，影象與y軸的距離越近；函式值y隨著自變數x的增大而增大；

當K<0時（二四象限），k的絕對值越小，影象與y軸的距離越遠。自變數x的值增大時，y的值則逐漸減小。

反比例函式：

是指如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式。

反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola）,反比例函式圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。

因為y=k/x是一個分式，所以自變數X的取值範圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。表示式為：x是自變數，y是因變數，y是x的函式。