值域（-1,1） (1)定義域正弦函式、餘弦函式的定義域都是實數集R，分別記作y=sinx，x∈R，y=cosx，x∈R，其中R當然可以換成(-∞，+∞)． (2)值域因為正弦線、餘弦線的長度小於或等於單位圓的半徑的長度，所以|sinx|≤1，|cosx|≤1，即-1≤sinx≤1，-1≤cosx≤1．這說明正弦函式、餘弦函式的值域都是[-1，1． 其中正弦函式當且僅當時取得最大值1，當且僅當時取得最小值-1； 而餘弦函式當且僅當x=2kπ，k∈Z時取得最大值1，當且僅當x=(2k+1)π，k∈Z時取得最小值-1． (3)週期性由誘導公式sin(x+2kπ)=sinx，cos(x+2kπ)=cosx(k∈Z)可知，正弦函式值、餘弦函式值是按照一定規律不斷重複地取得的．圖4-20正是按此性質畫出的． 一般地，對於函式f(x)，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做週期函式．非零常數T叫做這個函式的週期． 例如，2π，4π，…及-2π，-4π，…都是正弦函式和餘弦函式的週期． 事實上，任何一個常數2kπ(k∈Z且k≠0)都是這兩個函式的週期． 對於一個週期函式f(x)，如果在它所有的週期中存在一個最小的正數，那麼這個最小正數就叫做f(x)的最小正週期． 例如，2π是正弦函式的所有周期中的最小正數①，所以2π是正弦函式的最小正週期． 根據上述定義，我們有：正弦函式、餘弦函式都是週期函式，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它們的週期，最小正週期是2π．
值域（-1,1） (1)定義域正弦函式、餘弦函式的定義域都是實數集R，分別記作y=sinx，x∈R，y=cosx，x∈R，其中R當然可以換成(-∞，+∞)． (2)值域因為正弦線、餘弦線的長度小於或等於單位圓的半徑的長度，所以|sinx|≤1，|cosx|≤1，即-1≤sinx≤1，-1≤cosx≤1．這說明正弦函式、餘弦函式的值域都是[-1，1． 其中正弦函式當且僅當時取得最大值1，當且僅當時取得最小值-1； 而餘弦函式當且僅當x=2kπ，k∈Z時取得最大值1，當且僅當x=(2k+1)π，k∈Z時取得最小值-1． (3)週期性由誘導公式sin(x+2kπ)=sinx，cos(x+2kπ)=cosx(k∈Z)可知，正弦函式值、餘弦函式值是按照一定規律不斷重複地取得的．圖4-20正是按此性質畫出的． 一般地，對於函式f(x)，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做週期函式．非零常數T叫做這個函式的週期． 例如，2π，4π，…及-2π，-4π，…都是正弦函式和餘弦函式的週期． 事實上，任何一個常數2kπ(k∈Z且k≠0)都是這兩個函式的週期． 對於一個週期函式f(x)，如果在它所有的週期中存在一個最小的正數，那麼這個最小正數就叫做f(x)的最小正週期． 例如，2π是正弦函式的所有周期中的最小正數①，所以2π是正弦函式的最小正週期． 根據上述定義，我們有：正弦函式、餘弦函式都是週期函式，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它們的週期，最小正週期是2π．