3+7+11+……+99=1275。

1、算式中的加數是等差數列：3、7、11、15……99，該等差數列的差值為4，通項公式為a=4n-1，4n-1=99時，可以計算出該數列一共有25項；

2、3+7+11+……+99=（3+99）×25/2=1275。

擴充套件資料：

數列的分類：

一、有窮數列和無窮數列：

項數有限的數列為“有窮數列”（finite sequence）；

項數無限的數列為“無窮數列”（infinite sequence）。

二、對於正項數列：（數列的各項都是正數的為正項數列）

1、從第2項起，每一項都大於它的前一項的數列叫做遞增數列；如：1，2，3，4，5，6，7；

2、從第2項起，每一項都小於它的前一項的數列叫做遞減數列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；

?3、從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項的數列叫做擺動數列（搖擺數列）；

三、週期數列：各項呈週期性變化的數列叫做週期數列（如三角函式）；

四、常數數列：各項相等的數列叫做常數數列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。