這個問的好。真不知道，天文學家是如何計算亞原子溫度的。不過，我有自己的新視野。

我的答案是：基於熱力學第一定律的溫度，只適合分子與原子等大粒子，不適合亞原子與場量子，需要增補新的動力學方程。

這裡務必明確兩個基本點：

基點1：經典定律與定理，是在大量實驗與生產實踐基礎上在特定的適用範圍總結出來的科學原理。如槓桿原理、牛頓三律、熱學三律、庫侖定律，動能定理，動量定理...永不謝幕。

基點2：經典動力學原理，是增補或開發新原理的基礎，也是監督與檢驗新理論的依據。經典原理與現代理論是繼承與發展的關係。新理論不可背叛經典原理如四大守恆與轉換定律。

如何計算大粒子的平均溫度

溫度是分子與原子熱平衡時平均動能的強度指標，這個定義也是能量守恆與轉換定律：

½mv²=1.5kT...(1)

由此得到溫度的定義式：

T=½mv²/1.5k...(2)

其中，m是大粒子的質量，v是大粒子的平均震盪速度，k=1.38×10⁻²³J/K，叫玻爾茲曼常數，按量綱分析，也叫熱溫當量，即：1個絕對溫標，相當於1.38×10⁻²³焦耳的能量。

值得注意的是：熱力學溫標(T)與大粒子的平均速度(v)的平方成正比，這就意味著：

粒子速度稍有變化，溫度就會急劇變化，溫度對速度很敏感。這對簡化物理方程很有用。

例如，假設氧氣分子震盪速度v=680米/秒，而氧氣分子質量：

m=16u=16×1.66×10⁻²⁷=2.66×10⁻²⁶[kg]

則氧氣介質的平均溫度是：

T=½mv²/1.5k

=0.5×2.66×10⁻²⁶×680²÷(1.5×1.38×10⁻²³)

=297.1[K]=24℃

不難估算，20℃1atm之標準狀態下，地球附近的空氣分子的平均震盪速度在700米/秒左右。

換句話說，空氣分子的震盪速度，大約是聲波速度的一半左右，這是熱一的應用之一。

如何計算電子的平均溫度

熱力學第一定律的解析式，是對大粒子溫度的實驗方程，未必適合亞原子。

據我所知，現有教科書沒給出現成的計算公式。這是有待解決的課題。

熱力學與量子論，有一個鮮為人知的因果鏈：

①熱力學的熱能來自粒子運動的動能，

②動能的傳遞表現為電磁波的輻射能，

分析如下：溫度是運動快慢的強度指標，能量是運動規模的總量指標。

動能重在速度，輻射能重在頻率。動能與輻射能成正比，即是：

½mv²∝hf...(3)，這使我們想到光電效應。

光電效應是光子能量與電子動能之間的對應關係，愛因斯坦的光電效應方程，通常寫成：

W=eU=½m₀(v²-v₀²)=h(f-f₀)...(4)

方程(4)中的符號意義

W是電源提供給電子發生器(如電子槍)的電勢能(電功)，e是電子電荷，U是加速電子運動的外加電壓，簡稱加速電壓。

m₀=9.1×10⁻³¹kg是電子質量常數。v是電子加速後熱平衡時平均速度，v₀≈αc=2200 km/s是電子加速前的熱平衡時的平均速度。

h=6.63×10⁻³⁴J/Hz是普朗克常數，意思是每1赫茲對應6.63×10⁻³⁴焦耳，即能頻當量。f₀與f是電子加速前後動能擾動場介質所激發的電磁波頻率。

從光電效應方程，我們不難發現兩個要點：

其一，電子繞核的平均動能(Ek=½m₀v²)，與場介質被激發的電磁波頻率(f)成正比，電磁波頻率與熱力學溫標(T)成正比：Ek∝f∝T

其二，電磁波的頻率與溫度，與電子繞核運動的速度平方成正比。換言之，電磁波的頻率與溫度非常敏感，有幾個數量級的顯著差異。

因此，光電效應方程中的低數量級專案可以忽略不計，進而簡化為下面的解析式：

eU=½m₀v²=hf...(5)

由於1個電子的熱力學溫標對應的能量，本質上就是1個虛構光子的輻射能，故有方程：

eU=½m₀v²=hf=1.5kT...(6)

方程(5)與(6)是隻適合電子運動，由於涉及電子擾動場介質，故稱之為電子的場效應方程。

換言之，愛因斯坦描述電子脫出功的光電效應方程，只是電子場效應方程的一個特例。

值得注意的是：

電子場效應方程，可以解釋原子光譜的精細結構：核外電子繞核的不同速度(從近核點到遠核點)，是場介質激發不同頻率的電磁波。

尤其重要的是：

電磁波不是電子能級躍遷所釋放或發射出來的光子彈，而是電子擾動原子外空間的場效應。

只要有實體的運動，就會擾動或推壓場空間而激發電磁波。電磁波是真空場湧動的介質波。

有了電子運動的絕對溫標方程，剩下的問題是：如何計算其它亞原子的絕對溫標。

如何計算核子的平均溫度

本標題的意義在於：如何計算中子星內部熱核反應與等離子態粒子的絕對溫標。

這涉及核子結構的質量方程。質量單位通常用兆電子伏特/c²(MeV/c²)，簡寫為M。例如，電子質量m₀=9.11×10⁻³¹kg=0.511M。

按標準粒子模型：質子=三夸克+繆子+膠子，質子(p)=938M，三夸克(uud)=9.6M，繆子(μ)=105.7M。

顯然，質子質量不守恆。這個問題，據說要按希格斯玻色子機制來解決，目前看來，因為諸多不自洽(不完善)而步履維艱。

基於電子湮滅、電荷庫侖力、光電效應，筆者認為：核子質量方程應基於電子質量(m₀)，根據原子核衰變的β電子初速度為光速推定核內電子以光速繞繆運動。而繆核介子相當於若干電子質量單位的超高密度場介質。

質子(1836m₀)=高能電子(m₀)+繆核(1835m₀)

中子(1840m₀)=正負電子(2m₀)+繆核(1838m₀)

不難理解：核子場效應，是核子所含的電子質量當量(m=nm₀)隨同核子運動的場效應。

無論宏觀實體還是微觀粒子，它們之間的相互作用，都是場之間的相互作用或場效應，即：

½mv²=(m/m₀)hf...(7)

方程(7)的物理意義是：實體位移動能≡場介質輻射動能。可解出兩個重要參量：

輻射頻率：f=½m₀v²/h=687v²

電子速度：v=1.4556×10⁻³√f

場效應溫度，取決於電子的伴隨速度

½mv²=(m/m₀)1.5kT...(8)

場效應溫度：T=½m₀v²/1.5k=3×10⁻⁸v²

或電子速度：v=17320√T

在方程(7)與(8)中，m是實體質量，m₀是電子質量，n=m/m₀是基於電子質量的當量數，v是實體速度，也是電子的伴隨速度或外加速度。

場效應方程的應用舉例

例1，質量1噸的汽車以30米/秒運動，推壓真空介質激發場效應，求相關參量。

解：①該汽車激發電磁波的頻率：

f=687v²=687×30²

=6.183×10⁵赫茲。

②激發的電磁波波長

λ=c/f=485米，為無線電長波。

T=3×10⁻⁸v²

=2.7×10⁻⁶K，微乎其微。

例2，若鐵水為1200度，求相關參量。

解：①電子的伴隨速度

v=17320√T=2×10⁵米/秒，

②激發的電磁波頻率與波長

f=687v²=2.75×10¹³赫茲，

λ=c/λ=1100nm，為紅外線。

例3，若電焊溫度7000度，求相關參量。

解：①電子的伴隨速度：

v=17320√T=1.45×10⁶米/秒，

②激發的電磁波頻率：

f=686v²=1.44×10¹⁵赫茲，

λ=c/f=2.1×10⁻⁷米=210nm，為紫外線。

例4，求1.24×10²⁴赫茲的伽瑪射線發生器的所需有效的加速電壓U。

解：伽瑪射線也是場效應，直接來自電子的外加伴隨速度，求電子槍的加速電壓U。

根據能量轉換定律，有eU=hf，得：

U=hf/e

=6.63×10⁻³⁴×1.24×10²⁴÷(1.6×10⁻¹⁹)

=5.14×10⁹[V]=51.4億伏特。

讀者可計算電子的外加伴隨速度v。

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溫度，其實是物質動態存續（從生到滅）狀態的一種表現形式（表現形式有很多種，溫度只是其中的一種）。你可以不用溫度的方式來表達或認知物質或物質狀態的從生到滅的過程，因為這種表達方式還有其他很多種，但是，作為一個表達方式而言，它是客觀存在的，其本身並不存在“是否已經過時”的問題。