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  • 1 # 寒來一暑往

    題主問“最多”相距多遠能看到同一片雲,所以沒有給雲頂高度也可以計算。為了取到最大值,地形設定為平坦,不考慮其他雲的遮擋和霧霾等因素對光的削弱。題主也沒給限定是什麼種類的雲,但是雲的面積很小,所以可以看作一個點。以下分兩種情況考慮:對流層中的雲。對流層頂是我們一般所謂的雲能達到的最高高度,它的高度因緯度而不同,在低緯度地區平均高度為17~18km,在中緯度地區平均為10~12km,極地平均為8~9km,並且夏季高於冬季。一般在赤道附近發展旺盛的積雨雲的能突破對流層頂達到20km,到達平流層。圖1為一發展成熟的積雨雲。圖1 發展成熟的積雨雲對模型進行一定簡化,圖2所示,設地心位於O點、雲位於C點、題主位於A點、另一個小夥伴位於A"點。雲頂最大高度(CB) ,平均地球半徑(OB、OA)取 。圖1 所有另一個小夥伴A"你們的最大距離為弧ABA"=2L=1008.8km。夜光雲(Noctilucent clouds)。夜光雲一般位於距離地面75~85 km的頂層大氣中,由於夜光雲出現在極地或溫帶,所以取地球平均半徑 ,雲的高度 。圖3中為夜光雲。圖3 夜光雲透過同樣的計算可得弧ABA"=2067.0km,這個距離比看對流層中的雲距離大了一倍。但所有情況都是考慮觀測者視力無限好,題主給出雲的大小是 ,也就是說雲的尺度在100m左右。人眼的角解析度約為4 角分,即0.07°,對應1公里距離外1.2 米的角度。要裸眼看到這朵100m寬的雲,你和雲之間的距離不能超過82km。

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