這個題是考驗人們智慧的題目。測量速度要考慮他的方向，因為速度是一個相對的概念。題目中說速度是不隨方向的改變而變化。那也就是說那個點的速度在運動切線方向的值是不變的。既然有方向的變化，那就要看你的參照在什麼位置。那這就要考慮那個點處在什麼樣參照系中。在二維的平面直角座標系中，如果它方向不變，就是直線運動。在三維的座標系中，如果是直線運動的點，方向不發生變化。那麼在任意方向的計算速度都是一個恆值，只是大小不同罷了。

如果它的方向在不斷的變化，運動軌跡就是是一個曲線運動。比如圓的運動在二維的直角平面座標系中，這時投影到數軸上的速度變化就不是一個恆值，其每刻的速度是不一樣的。這時速度值的變化就處在一個非線性的狀態中，在座標軸上顯示的位移和速度數值變化規律就不是直線性的函式，位移或速度值變化應該是非線性的函式規律。

具體的計算就是對圓的軌跡位移函式求導進行微分。

我們拿處在二維座標系中的圓周運動說明，勻速圓周運動的方向時刻在變化著。這時反映在座標數軸上、速度數值的變化規律，應該是一個週期性的變化規律，是一個三角函式的變化。希望喜歡此類問題的同學推導、驗證一下。

如果處在三維的座標系中，他的運動位移變化規律就比較複雜。作圓周運動的位移軌跡處在三維空間位置姿態不同，比如，把圓周運動的位移軌跡斜放在空中。這時運動中的點投射在三個數軸上的變化規律是不同的。這時我們可以想象把圓形的軌跡投影到三個平面內，它們就變成了三個形狀不同的橢圓位移軌跡。這時每個數軸上值的速度變化還是有周期的、但已經不是正弦三角函式的變化規律。有可能變成一種週期性的按指數規律變化的複合函式。這時我們用微分的辦法、求出那個點在座標數軸上某一時刻的瞬間速度和方向變化趨勢，並以此來判斷速度變化值是增的還是減的。

求速度的變化量，與上述的方法相同，只是它的位移軌跡函式比較複雜。這是因為橢圓位移軌跡兩焦點的連線線在平面上的投影相對數軸有一個角度，所以相對於座標數軸他的位移函式變化規律是兩種函式規律的疊加變化。他的位移函式就是複合函式。我們要對複合函式求導和微分。

速度的要素有兩個:一個是大小;另一個是方向。這兩個要素中的任何一個發生變化 ，或者兩者都發生變化， 就意味著速度發生變化。問題中速度的大小不變方向在變，其實很常見。勻速圓周運動就是一例。在勻速圓周運動中，速度的方向每時每刻都在變化，但速度的大小不變。至於如何計算速度，並不困難。把運動的軌跡方程找出來，然後對其求一階導數。想知道任何一點處的速度，只需將運動物體所處的位置座標帶入導函式即可。此時，導數的值就是速度的大小，以此導數值為斜率，做點斜式直線方程，可得在該點處運動軌跡的切線方程。這條直線的方向就是速度的方向。