此題可用數學方法求解。設有n個人（編號0~(n-1)），從0開始報數，報到(m-1)的退出，剩下的人繼續從0開始報數 （用數學方法解的時候需要注意應當從0開始編號，因為取餘會取到0解。）實質是一個遞推，n個人中最終留下來的序號與n-1個人中留下來的人的序號有一個遞推關係式。假設除去第k個人，則0, 1, 2, 3, ..., k-2, k-1, k, ..., n-1　 // 原始序列　(1)0, 1, 2, 3, ..., k-2, , k, ..., n-1　　 // 除去第k人，即除去序號為k-1的人 (2)k, k+1, ..., n-1, 0, 1, ..., k-2　　// 以序號k為起始，從k開始報0 (3)0, 1, ..., n-k-1, n-k, n-k+1, ..., n-2　 // 作編號轉換，此時佇列為n-1人　 (4)變換後就完完全全成為了(n-1)個人報數的子問題，注意(1)式和(4)式，是同一個問題，不同的僅僅是人數。比較(4)和(3)，不難看出，0+k=k, 1+k=k+1, ... ，(3)式中"0"後面的數字，（(n-3)+k）%n=k-3,（(n-2)+k）%n=k-2, 對於(3)式中"0"前面的數字，由於比n小，也可看作(0+k)%n=k, (1+k)%n=k+1, 故可得出規律：設(3)中某一數為x" , (4)中對應的數為x，則有：x"=(x+k)%n.設x為最終留下的人序號時，佇列只剩下1人時，顯然x=0; 此時可向前回溯至2人時x對應的序號，3人時x對應的序號……直至n人時x的序號，即為所求。

#include <stdio.h>const int M = 3;int main(){ int n, s = 0; scanf("%d", &n); for (int i = 2; i <= n; ++i) s = (s+M)%i; printf("%d\n", s+1); return 0;}