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  • 1 # 小飛飛的小朋友

    歸一化是一種簡化計算的方式,即將有量綱的表示式,經過變換,化為無量綱的表示式,成為純量。

    比如,複數阻抗可以歸一化書寫:Z=R+jωL=R(1+jωL/R)

    注意複數部分變成了純數量了,沒有任何量綱。

    另外,微波之中也就是電路分析、訊號系統、電磁波傳輸等,有很多運算都可以如此處理,既保證了運算的便捷,又能凸現出物理量的本質含義。

    在統計學中,歸一化的具體作用是歸納統一樣本的統計分佈性。歸一化在0-1之間是統計的機率分佈,歸一化在-1--+1之間是統計的座標分佈。

    即該函式在(-∞,+∞)的積分為1

    例如機率中的密度函式就滿足歸一化條件

    歸一化是一種無量綱處理手段,使物理系統數值的絕對值變成某種相對值關係。簡化計算,縮小量值的有效辦法。例如,濾波器中各個頻率值以截止頻率作歸一化後,頻率都是截止頻率的相對值,沒有了量綱。阻抗以電源內阻作歸一化後,各個阻抗都成了一種相對阻抗值,“歐姆”這個量綱也沒有了。等各種運算都結束後,反歸一化一切都復員了。訊號處理工具箱中經常使用的是nyquist頻率,它被定義為取樣頻率的一半,在濾波器的階數選擇和設計中的截止頻率均使用nyquist頻率進行歸一化處理。例如對於一個取樣頻率為1000hz的系統,400hz的歸一化頻率就為400/500=0.8。歸一化頻率範圍在[0,1]之間。如果將歸一化頻率轉換為角頻率,則將歸一化頻率乘以pi;如果將歸一化頻率轉換為hz,則將歸一化頻率乘以取樣頻率的一半。

    歸一化函式舉例:

    1、線性函式轉換,表示式如下:

    y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)

    說明:x、y分別為轉換前、後的值,MaxValue、MinValue分別為樣本的最大值和最小值。

    2、對數函式轉換,表示式如下:

    y=log10(x)

    說明:以10為底的對數函式轉換。

    3、反正切函式轉換,表示式如下:

    y=atan(x)*2/PI

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