分段函式一般說來不是初等函式，圖中的B也不是初等函式。

初等函式由基本初等函式經過有限次代數運算及函式複合構成的、用一個解析式表示的函式叫做初等函式。而分段函式往往不是初等函式，除非可以透過變形用一個式子表達。但也有一些分段函式是初等函式，比如：

x>=0時，f(x)=x；

x

這個就是初等函式，可以表示為f(x)=|x|=√x病?

擴充套件資料：

1、初等函式

它是最常用的一類函式，包括常函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式（以上是基本初等函式），以及由這些函式經過有限次四則運算或函式的複合而得的所有函式。即基本初等函式經過有限次的四則運算或有限次的函式複合所構成並可以用一個解析式表出的函式，稱為初等函式。

2、分段函式

分界點左右的數學表示式一樣，但單獨定義分界點處的函式值。

例如：某商場舉辦有獎購物活動，每購100元商品得到一張獎券，每1000張獎券為一組，編號為1號至1000號，其中只有一張中特等獎，特等獎金額5000元，開獎時，中特等獎號碼為328號，那麼，一張獎券所得特等獎金y元與號碼x號的函式關係表示為：0 ,x≠328；y={ 5000, x=328}。