壓不碎!或者想壓碎幾乎不可能!

我們先來說碎這個概念，所謂壓碎大多數人看來就應該像物體被正壓到四分五裂為止，但在一些專業領域壓碎這個概念卻並沒有這麼簡單。例如混凝土的碎的標準在各個國家是不一樣的，所以碎這個概念應該有個標準。

我們小時候都會玩橡皮泥，把一塊橡皮泥先做成正方形，用手正壓它，橡皮泥會越壓越扁，並且越來越大。仔細想想大多數物質都應該是這樣，三維空間中的三個方向，一個方向受拉，另兩個方向的尺寸會變小。這種材料我們稱為泊松比為正的材料。

所謂泊松比就是指材料在單向受拉或受壓時，橫向正應變與軸向正應變的絕對值的比值，既然大多數材料都是泊松比為正的材料，哪有沒有泊松比為負，越拉越粗，越壓越小呢？當然有，我們所熟悉的紙就是其一!

如果說我們壓其它泊松比為正材料的話，那麼隨著不斷的壓縮，材料逐漸變扁，材料傾向於遠離受壓的地方，材料的區域性密度會降低，最終被壓碎，但紙卻隨著壓其越變越小，區域性密度越來越大，也就是越壓越結實。

當然紙不可能一直隨著壓縮密度無限大，當到達一定程度後紙就不會在變化，如果說此時碎的定義就是這一臨界點，那麼這個碎也太難實現了。

這個應該屬於科學領域，更確切的話，應該是力學領域，而不是美食領域，因為這涉及到了材料和力學，下面我來詳細探討一下。為了說清楚問題，我將從紙張的製作開始，瞭解其成分，從而分析其力學特徵，最後給出結論。我去年有段時間專門對紙做過各種力學試驗，稍微有些心得跟大家分享。

紙張的製作是將原材料（木頭等）搗碎後，變成紙漿，然後用專用的板放入紙漿中，拉起來後，晾乾就形成原始紙張。大概的流程如下圖。

根據上述製作過程，我們發現：紙張的主要成分是纖維。不同長度、粗細的纖維，按照不同的方向隨機分佈於整張紙平面上，如下圖。

弄清楚了紙張的纖維分佈，從整體的宏觀效應講，紙張是各向異性材料的複合材料。這種情況下，其力學引數多達21個。想要精確確定這21個常數，並不是一件容易的事。更何況，紙張厚度方向的引數，傳統方法裝置無法測量。

為了簡化分析，很多學者都採用簡化後的本構模型，即認為紙張是正交各向異性的，此時材料常數從21個變為9個。

可以透過工程彈性模量和泊松比的測量，換算出上述的剛度矩陣。我曾對紙杯的彈性模量進行試驗測量，結果如下。可以看到，兩個方向的彈性模量幾乎相差一倍。

透過上述分析，我們基本瞭解了紙張的一些力學特性。為了說明紙張的受壓特性，必須首先介紹下脆性材料和韌性材料。從名字上很容易區分，也很理解，所以我不做過多介紹，僅舉例說明。典型的脆性材料如玻璃，典型的韌性材料如低碳鋼。兩者受壓後的應力應變曲線有著非常明顯的區別，如下圖。

韌性材料受壓後，應力應變曲線沒有終點，會一直上升，如圖中箭頭所示。而脆性材料到達強度極限後碎裂，應力有個終止值。

紙張材料的主要成分是纖維，可以認為屬於韌性材料。因此，紙張受壓時，可以幾乎無極限承受壓力，而保證自身不會被壓破裂，只會越壓越扁。

從力學的角度來講，紙張的纖維成分，決定了紙張屬於韌性材料，其幾乎可以承受無限大的壓力，而保證自己不會破壞。