表示函式有三種方法:
解析法,列表法,圖象法.結合其意義,優點與不足,分別說明如下.
(1)利用解析式(如學過的代數式)表示函式的方法叫做解析法.用解析式表示函式的優點是簡明扼要,規範準確.已學利用函式的解析式,求自變數x=a時對應的函式值,還可利用函式的解析式,列表,描點,畫函式的圖象,進而研究函式的性質,又可利用函式解析式的結構特點,分析和發現自變數與函式間的依存關係,猜想或推導函式的性質(如對稱性,增減性等),探求函式的應用等.不足之處是有些變數與函式關係很難或不能用解析式表示,求x與y的對應值需要逐個計算,有時比較繁雜.
(2)透過列表給出y與x的對應數值,表示y是x的函式的方法叫做列表法.列表法的優點是能鮮明地顯現出自變數與函式值之間的數量關係,於是一些數學用表應運而生.
(3)利用圖象表示y是x的函式的方法叫做圖象法.用圖象表示函式的優點是形象直觀,清晰呈現函式的增減變化,點的對稱,最大(或小)值等性質.圖象法的不足之處是所畫出的圖象是近似的,區域性的,觀察或由圖象確定的函式值往往不夠準確. 由於函式關係的三種表示方法各具特色,優點突出,但大都存在著缺點,不盡人意,所以在應用中本著物盡其用,揚長避短,優勢互補的精神,通常表示函式關係是把這三種方法結合起來運用,先確定函式的解析式,即用解析法表示函式;再根據函式解析式,計算自變數與函式的各組對應值,列表;最後是畫出函式的圖象.
表示函式有三種方法:
解析法,列表法,圖象法.結合其意義,優點與不足,分別說明如下.
(1)利用解析式(如學過的代數式)表示函式的方法叫做解析法.用解析式表示函式的優點是簡明扼要,規範準確.已學利用函式的解析式,求自變數x=a時對應的函式值,還可利用函式的解析式,列表,描點,畫函式的圖象,進而研究函式的性質,又可利用函式解析式的結構特點,分析和發現自變數與函式間的依存關係,猜想或推導函式的性質(如對稱性,增減性等),探求函式的應用等.不足之處是有些變數與函式關係很難或不能用解析式表示,求x與y的對應值需要逐個計算,有時比較繁雜.
(2)透過列表給出y與x的對應數值,表示y是x的函式的方法叫做列表法.列表法的優點是能鮮明地顯現出自變數與函式值之間的數量關係,於是一些數學用表應運而生.
(3)利用圖象表示y是x的函式的方法叫做圖象法.用圖象表示函式的優點是形象直觀,清晰呈現函式的增減變化,點的對稱,最大(或小)值等性質.圖象法的不足之處是所畫出的圖象是近似的,區域性的,觀察或由圖象確定的函式值往往不夠準確. 由於函式關係的三種表示方法各具特色,優點突出,但大都存在著缺點,不盡人意,所以在應用中本著物盡其用,揚長避短,優勢互補的精神,通常表示函式關係是把這三種方法結合起來運用,先確定函式的解析式,即用解析法表示函式;再根據函式解析式,計算自變數與函式的各組對應值,列表;最後是畫出函式的圖象.