回覆列表
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1 # vv我心飛翔vv
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2 # 物原愛牛毛1
已知a>b>0,m>0,∴a/b=2a/2b=(a+a)/(b+b)>(a+m)/(b+m),即(a+m)/(b+m)<a/b,此題得證。
一個正分數,分子和分母同乘以一個數,其值不變。用加法表示就是分子和分母同時加上各自正倍數的數,其值不變。本題a/b是個正分數,在這裡,其分子分母同時乘以2,其值不變,用加法表示就是分子分母同時加上各自的一倍,其值不變。即(a+a)/(b+b)=a/b,因為a>b,在本題中意味著分子加的數要大於分母加的數,其值才會保持不變。而分子分母加上相同的數,其值必然變小。所以(a+m)/(b+m)<(a+a)/(b+b),即(a+m)/(b+m)<a/b。
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3 # 法蘭西is培根
首句給出證明答案:人數越多,個人的優勢佔比越小。
江湖上,用拳頭說話。我用江湖人的力量來做證明。
@郭哥論道當然不怕手下敗將的挑釁,到科普圈也約了一夥大佬助戰,巧得是,@郭哥論道約的大佬也是“北斗七星”。
此刻,北斗七星大佬團=m
江湖上個人之間比的是力量,群體之間比的是氣場。
人數越多,個人的優勢佔比越小。
正好是郭哥給的不等式兩邊取倒數:(b+m)/(a+m)>b/a。
因為兩邊都是正數,所以取倒數後不等號變向:(a+m)/(b+m)<a/b。
先來解釋一下糖水不等式。我有人會問這個不等式跟糖水有半毛錢關係嗎?怎麼會叫糖水不等式呢?
也許這就是數學的魅力所在吧,看似毫不相干的一個數學公式,其實是跟我們生活息息相關的經驗總結。假設有b克糖,加水後兌成a克的糖水,其糖水的濃度為b/a,某人覺得糖水不夠甜,又往糖水裡加入了m克的糖,則糖的質量變為了b+m,糖水的質量變為了a+m,糖水的濃度變為了(b+m)/(a+m),顯然加了m克糖後更甜了,也就是濃度更大了,所以(a+m)/(b+m)<a/b。下面是糖水不等式的數學證明,不過將原題中的m換成了c。